Aula Prática Modelagem e Controle de Sistemas

Portfólio Aula Prática Modelagem e Controle de Sistemas

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 1

NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas

Unidade: 2 – Modelagem e representação de sistemas de controle e sistemas elétricos

Aula: 3 – Aplicação de software para modelagem e controle de sistemas elétricos

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Conhecer sobre a identificação de sistemas de primeira ordem. Saber analisar as respostas

transitórias de sistemas dinâmicos. Aplicar os conhecimentos sobre os tipos e projetos de

controladores.

SOLUÇÃO DIGITAL:

Laboratório Virtual Algetec

Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Identificação da Função de

Transferência – ID 163

Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico

da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e

seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da

ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá́ aprender, através de uma linguagem moderna,

todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

Identificação de função de transferência

Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para identificar a

função da transferência de primeira ordem da malha de nível.

Procedimentos para a realização da atividade:

Neste experimento, você irá aprender como realizar a identificação da função de transferência

de um sistema, que é o primeiro passo para o projeto do controlador. A partir dessa função,

torna-se possível traçar o lugar das raízes, uma representação gráfica que mostra como os

polos de um sistema de malha fechada se move no plano complexo à medida que o ganho do

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controlador varia. Isso permite visualizar diretamente os efeitos do ajuste do ganho sobre a

estabilidade e o desempenho do sistema.

Assim, a função de transferência, que expressa matematicamente a relação entre a entrada e a

saída de um sistema linear e invariante no tempo (LTI), será o foco desta atividade prática. Ela

é representada como uma fração de dois polinômios, onde o numerador está relacionado aos

zeros do sistema e o denominador, aos polos. A localização desses polos no plano complexo é

especialmente importante, pois influencia diretamente o comportamento dinâmico do sistema.

Os passos para o projeto de um controlador usando o lugar das raízes incluem o conhecimento

da dinâmica do sistema, a especificação dos requisitos de desempenho, o traçado do lugar das

raízes, a análise desse traçado, a implementação e simulação do controlador, e, finalmente, os

ajustes finais e validação.

Etapa 1: compreendendo o experimento:

No Algetec, acessar o item Exatas Práticas de Eng. Elétrica → Controle: Identificação da Função

de Transferência, conforme a Figura 1. Esses laboratórios virtuais são projetados para

complementar o ensino teórico com práticas simuladas, permitindo que os estudantes realizem

experimentos em um ambiente controlado e seguro. A Algetec oferece uma ampla gama de

práticas roteirizadas que seguem o plano pedagógico das instituições de ensino, garantindo uma

alta fidelidade aos experimentos realizados em equipamentos físicos. Isso permite que os alunos

desenvolvam habilidades práticas e teóricas de maneira integrada.

Figura 1 – Acesso ao laboratório para a prática sobre controle e identificação de sistemas.

Faça um tour pelos menus das barras laterais, para conhecer toda a interface da bancada e do

laboratório. Os simuladores são ferramentas educacionais que replicam o comportamento de

sistemas e equipamentos reais. No contexto dos laboratórios virtuais da Algetec, os simuladores

permitem que os estudantes interajam com modelos detalhados de equipamentos e sistemas

elétricos, mecânicos e de outras áreas. A Figura 2 ilustra uma visão geral sobre o laboratório.

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Figura 2 – Visão geral do laboratório de controle de sistemas.

Identifique as válvulas 2, 6 e 7 passando o mouse sobre elas conforme ilustra a Figura 3. A

imagem mostra uma bancada de controle de nível, com vários componentes de um sistema de

controle de processos. Na parte frontal, há um painel elétrico de comando com botões de controle

e indicadores, à direita, um notebook está conectado ao sistema. No centro, há dois tanques

transparentes de diferentes tamanhos, conectados por tubulações e válvulas. Na parte inferior

esquerda, uma bomba é conectada ao sistema de tubulações.

Figura 3 – Tela de início para o experimento prático.

Feche a válvula 7 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção

“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 4.

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Figura 4 – Realizar fechamento da válvula 7.

Feche a válvula 6 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção

“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 5.

Figura 5 – Realizar fechamento da válvula 6.

Feche a válvula 2 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção

“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 6.

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Figura 6 – Realizar fechamento da válvula 2.

Visualize o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome

“Notebook” localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da

Tela, conforme a Figura 7. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”.

Figura 7 – Visualização do notebook no simulador Algetec.

Ligue o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse no botão indicado abaixo, ilustrado

na Figura 8.

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Figura 8 – Ligar no notebook no simulador Algetec.

Habilite a bomba P1 clicando com o botão esquerdo do mouse no botão “Habilitar P1”,

conforme ilustra a Figura 9.

Figura 9 – Ligar no bomba P1 no simulador Algetec.

Visualize o tanque 1 clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome

“Tanque 1” ou através do atalho do teclado “Alt+4”, conforme ilustra a Figura 10.

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Figura 10 – Visualização do tanque 1 no simulador Algetec.

Visualize o nível de fluido no tanque clicando com o botão esquerdo do mouse sobre ele,

conforme ilustra a Figura 11.

Figura 11 – Visualização do nível do tanque 1 no simulador Algetec.

Visualize toda a graduação do tanque navegando pela barra de rolagem, conforme ilustra a

Figura 12. Observe o nível do líquido no tanque. Guarde esse valor.

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Figura 12 – Visualização da graduação do nível do tanque 1 no simulador Algetec.

Retorne para o sistema supervisório clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com

o nome “Notebook” ou através do atalho do teclado “Alt+2”, conforme a Figura 13.

Figura 13 – Retornar ao supervisório no simulador Algetec.

Insira um valor para o degrau entre 40% (40.0) e 60% (60.0) clicando com o botão esquerdo do

mouse na caixa de entrada indicada abaixo e entre com o valor escolhido pelo teclado

numérico, conforme a Figura 14.

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Figura 14 – Inserir um degrau no simulador Algetec.

Acesse a aba de registro clicando com o botão esquerdo do mouse no botão “Registro”, conforme

ilustra a Figura 15.

Figura 15 – Acesso a aba de registro no simulador Algetec.

Visualize os gráficos da variável do processo e da manipulação, conforme ilustra a Figura 16.

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Figura 16 – Visualização das variáveis de processo no simulador Algetec.

Observe o nível de fluido no tanque 1 e, quando a sua estabilização for alcançada, observe

novamente os gráficos e analise suas informações, conforme a Figura 17.

Figura 17 – Visualização do nível do tanque 1 no simulador Algetec.

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Avaliando os resultados:

Após essas etapas, responda:

1. Antes do degrau ser aplicado no atuador, qual o valor do nível no tanque?

2. Qual foi o degrau aplicado na bomba? Qual foi o valor do nível em regime permanente para

esse degrau? Qual é o ganho da malha de nível (Lembrando que se você utilizar 20% do valor

deve colocar no cálculo 0,2).

3. Qual a diferença de tempo entre o instante que o degrau foi aplicado e o valor em que a

variável do processo começou a ser modificada?

4. Qual a constante de tempo que pode ser encontrada ao analisar o gráfico da variável de

processo?

5. Escreva qual é a função transferência no domínio do tempo para a malha de nível.

Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,

relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.

Checklist:

✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual;

✓ Realizar o ensaio proposto;

✓ Analisar o funcionamento do sistema.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações

obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito

das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem:

Ao final desta atividade prática, o aluno deverá ser capaz de identificar e caracterizar a função de

transferência de um sistema de controle de nível utilizando o ambiente de simulação Algetec,

compreender a dinâmica de sistemas em malha fechada e avaliar os efeitos do ajuste de ganho

sobre estabilidade e desempenho. Espera-se que o aluno consiga, por meio de experimentação,

determinar parâmetros fundamentais como o ganho de malha e a constante de tempo, bem como

analisar o comportamento da resposta ao degrau e interpretar gráficos de variáveis de processo,

consolidando conhecimentos sobre controle de sistemas e análise de desempenho em

simulações realistas.

Público13

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 2

NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas

Unidade: 3 – Análise da estabilidade de sistemas de controle

Aula: 2 – Diagrama de Bode e lugar das raízes

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Obter a margem de ganho de um sistema e verificar se ele é estável e obter o gráfico do lugar

das raízes.

SOLUÇÃO DIGITAL:

Octave

O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB,

amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta

poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários

realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de

controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador,

sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes

dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a

capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas

dinâmicos.

O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de

controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência,

e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua

compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem

ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento

entre profissionais que utilizam essas ferramentas

O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não

consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do

site oficial https://octave.org/download. Uma vez instalado o software, é necessário instalar o

pacote de controle, para isso digite o comando ‘pkg install -forge control’ na janela de comandos

e depois carregue o pacote com o comando ‘pkg load control’. Para abrir um novo script utilize o

atalho ‘ctrl+N’.

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PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

Estabilidade e diagrama de Bode

Atividade proposta: Obtenção da margem de ganho de um sistema em malha fechada.

Procedimentos para a realização da atividade:

Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site,

você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu

à direita.

Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line.

Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente

e pressionar “Enter” para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando

sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos,

por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout

da interface clicando em “Change Theme” ou “Change/Reset Layout” no menu à direita conforme

ilustra a Figura 2.

Público15

Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave.

Insira o no prompt do Octave o sistema abaixo, que se encontra em malha aberta com

retroalimentação unitária e um ganho K:

𝑮𝑴𝑨 =

𝒔

𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟏𝟎

𝒔

𝟑 + 𝟓𝒔

𝟐 + 𝟖𝒔 + 𝟔

Para isso, utilize os seguintes comandos:

num = [1 -2 10]

den = [1 5 8 6]

sys1 = tf(num,den);

Utilizando ‘bode(sys1)’ obtenha o diagrama de Bode do sistema em questão. Utilize também o

comando ‘margin(sys1)’, para avaliar as margens de ganho e fase, e apresente os valores obtidos

em seus resultados. Conclua sobre a estabilidade do sistema.

Aplique um degrau unitário (função ‘step(sys1)’) no sistema e avalie sua estabilidade. Apresente

a resposta em seus resultados.

Aplique sobre o sistema o ganho referente a margem de ganho, o coloque em malha fechada

(função ‘feedback(sys,1)’) e avalie a nova resposta ao degrau. Conclua se o sistema se tornou

marginalmente estável. Apresente a resposta em seus resultados.

Público16

Lembrando que com o valor que você obteve na margem de ganho em decibéis, é necessário

convertê-lo para adimensional (lembre-se que um valor K em decibéis é dado pela fórmula 20 ∙

log ሺ𝐾ሻ [𝑑𝐵]). Exemplo: digamos que a margem de ganho foi de 5dB. Então, para converter para

adimensional, fazemos 10

5

20. Além disso, é importante que você realize uma pesquisa sobre o

uso dos comandos no Octave caso tenha dúvida na utilização de algum deles.

Avaliando os resultados:

Apresente em seus resultados os prints da simulação, relatando detalhadamente cada etapa

realizada e a resolução dos questionamentos propostos sobre a estabilidade. Não se esqueça

de apresentar e explicar todos os gráficos obtidos, bem como os comandos digitados no

prompt.

Checklist:

✓ Acesse o Octave;

✓ Declare a função de transferência do sistema;

✓ Obtenha o diagrama de bode, as margens de ganho e de fase;

✓ Aplique o degrau ao sistema em malha aberta;

✓ Conclua sobre a estabilidade do sistema;

✓ Aplique o ganho da margem de ganho no sistema e o coloque em malha fechada;

✓ Analise a nova resposta ao degrau em relação a estabilidade.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações

obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito

das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem:

Nesta aula prática, os alunos aprenderão a analisar a estabilidade de um sistema em malha

aberta com retroalimentação unitária utilizando o Octave, aplicando comandos para obter o

diagrama de Bode, calcular margens de ganho e fase e observar a resposta ao degrau do sistema.

Eles serão capacitados a converter valores de margem de ganho de decibéis para valores

adimensionais, aplicando este ganho em malha fechada para avaliar a nova resposta ao degrau

e verificar a condição de estabilidade marginal do sistema. Essa prática promove a compreensão

sobre análise de estabilidade e ajustes de ganho em sistemas de controle.

Público17

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 3

NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas

Unidade: 4 – Projeto de controladores

Aula: 2 – Controladores PID

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Conhecer os métodos de sintonia de um PID. Saber identificar qual o melhor controle para os

tipos de malhas. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a sintonia de um controlador.

SOLUÇÃO DIGITAL:

Laboratório Virtual Algetec

Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Controle de Processos

Industriais – Sintonia de PID – ID 164

Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico

da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e

seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da

ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá aprender, através de uma linguagem moderna,

todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

Sintonia de Controladores PID

Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para analisar os

parâmetros de uma malha de nível para realizar a sintonia de um controlador PID.

Procedimentos para a realização da atividade:

Neste experimento, você irá aprender sobre a importância do controle de processos e como o

controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) pode contribuir para garantir a estabilidade e o

desempenho de sistemas industriais. O controlador PID é amplamente utilizado devido à sua

simplicidade e eficácia, sendo aplicável em diversas áreas, como controle de temperatura,

pressão, fluxo e posição.

Público18

O projeto de controladores PID pode ser realizado utilizando diferentes técnicas. Uma das

abordagens é o método de Bode, que se baseia na análise da resposta em frequência do sistema.

Através dessa técnica, é possível ajustar os parâmetros do controlador para atender a

especificações de margem de ganho e de fase, garantindo assim a estabilidade e o desempenho

desejado do sistema. Este método é ideal para situações onde a modelagem matemática do

sistema é bem compreendida e precisa.

Outra técnica prática e amplamente utilizada para a sintonia de controladores PID é o método

empírico de Ziegler-Nichols. Este método não requer uma modelagem detalhada do sistema, mas

sim a observação da resposta do sistema em malha fechada. A partir desta resposta, os

parâmetros do controlador podem ser ajustados para fornecer um desempenho adequado.

Embora o método de Ziegler-Nichols possa não oferecer a precisão de métodos baseados em

modelos, ele é extremamente útil em situações onde a modelagem do processo é complexa ou

incerta.

A sintonia é feita através de valores tabelados para os parâmetros do controlador. Existem

diversos métodos empíricos, mas foi utilizado o método de ZieglerNichols. Segundo Campos e

Teixeira (2006) o primeiro trabalho a propor uma simples sintonia de controladores PID, foi o de

Ziegler e Nichols (1942). Neste trabalho eles propuseram valores tabelados dos parâmetros dos

controladores, sendo os mesmos em função do modelo de primeira ordem com tempo morto.

Corripio (1990) considera o método de Ziegler e Nichols (ZN) indicado para controlar plantas com

um pequeno valor de tempo morto, pois se a função de transferência apresentar grandes valores

de tempo morto essa sintonia levara o sistema a instabilidade. Sendo a planta:

𝑔ሺ𝑡ሻ = 𝑔0 + 𝐾ሺ1 − 𝑒

−ሺ𝑡−𝜃ሻ/𝜏

ሻ

onde:

𝑔(𝑡) → Função de transferência no domínio do tempo;

𝑡 → Tempo [s];

𝑔0 → Valor inicial;

𝐾 → Ganho da planta;

θ → Atraso [s];

𝜏 → Constante de tempo.

A tabela a seguir apresenta a sintonia do controlador em função de parâmetros de uma função

de primeira ordem.

Público19

Figura 1 – Parâmetros de controlador de sistemas de primeira ordem, por Ziegler-Nichols.

Ao longo desta atividade prática, você experimentará o projeto de controladores PID utilizando o

método de sintonia por Ziegler-Nichols. O objetivo é proporcionar uma compreensão profunda

das vantagens e limitações, permitindo que você compreenda como realizar o projeto de

controladores para diferentes tipos de processos industriais.

Etapa 1: compreendendo o experimento

No Algetec, acessar o item Exatas Práticas de Eng. Elétrica → Controle de Processos Industriais:

Sintonia de PID, conforme a Figura 2. Esses laboratórios virtuais são projetados para

complementar o ensino teórico com práticas simuladas, permitindo que os estudantes realizem

experimentos em um ambiente controlado e seguro. A Algetec oferece uma ampla gama de

práticas roteirizadas que seguem o plano pedagógico das instituições de ensino, garantindo uma

alta fidelidade aos experimentos realizados em equipamentos físicos. Isso permite que os alunos

desenvolvam habilidades práticas e teóricas de maneira integrada.

Figura 2 – Acesso ao laboratório para a prática sobre controle e sintonia de PID.

Faça um tour pelos menus das barras laterais, para conhecer toda a interface da bancada e do

laboratório. Os simuladores são ferramentas educacionais que replicam o comportamento de

sistemas e equipamentos reais. No contexto dos laboratórios virtuais da Algetec, os simuladores

permitem que os estudantes interajam com modelos detalhados de equipamentos e sistemas

elétricos, mecânicos e de outras áreas. A Figura 3 ilustra uma visão geral sobre o laboratório.

Público20

Figura 3 – Visão geral do laboratório de controle de sistemas.

Identifique as válvulas 2, 6 e 7 passando o mouse sobre elas conforme ilustra a Figura 4. A

imagem mostra uma bancada de controle de nível, com vários componentes de um sistema de

controle de processos. Na parte frontal, há um painel elétrico de comando com botões de controle

e indicadores, à direita, um notebook está conectado ao sistema. No centro, há dois tanques

transparentes de diferentes tamanhos, conectados por tubulações e válvulas. Na parte inferior

esquerda, uma bomba é conectada ao sistema de tubulações.

Figura 4 – Tela de início para o experimento prático.

Feche a válvula 7 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção

“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 5.

Público21

Figura 5 – Realizar fechamento da válvula 7.

Feche a válvula 6 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção “Fechar

válvula”, conforme ilustra a Figura 6.

Figura 6 – Realizar fechamento da válvula 6.

Feche a válvula 2 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção

“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 7.

Público22

Figura 7 – Realizar fechamento da válvula 2.

Visualize o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome

“Notebook” localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da Tela,

conforme a Figura 8. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”.

Figura 8 – Visualização do notebook no simulador Algetec.

Público23

Ligue o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse no botão indicado abaixo, ilustrado

na Figura 9.

Figura 9 – Ligar no notebook no simulador Algetec.

É possível aproximar a visualização da tela do notebook seguindo as recomendações indicadas

conforme ilustra a Figura 10.

Figura 10 – Supervisório no simulador Algetec.

Público24

Defina o valor do setpoint LT102 para 15 cm clicando no espaço indicado e digitando o

valor com o teclado, conforme ilustra a Figura 11.

Figura 11 – Definir valor de setpoint no simulador Algetec.

Sabendo que a função de transferência da malha de nível é dada por:

𝑔ሺ𝑡ሻ = 28,2ሺ1 − 𝑒

−ሺ𝑡−1ሻ/86ሻ

Realize os cálculos necessários para preencher os dados do controlador usando ZieglerNichols, e preencha a tabela a seguir.

Figura 12 – Parâmetros do controlador utilizando Ziegler e Nichols (ZN).

Após o projeto do controlador, acesse a tela de controle clicando no ícone indicado com o botão

esquerdo do mouse, conforme a Figura 13.

Público25

Figura 13 – Controle no simulador Algetec.

Escolha a opção “Controlar LT102” clicando no menu de opções com o botão direito do mouse

e selecionando a opção indicada, conforme a Figura 14.

Figura 14 – Controlar LT102 no simulador Algetec.

Insira os valores de ganho proporcional, tempo integrativo e tempo derivativo de acordo com a

tabela preenchidas no passo anterior, conforme ilustra a Figura 15.

Público26

Figura 15 – Parametrização do controlador no simulador Algetec.

Observação: Esses valores são hipotéticos, serviram apenas para ilustrar a ação. Retorne a

visualização para a tela da Planta do supervisório clicando no ícone indicado com o botão

esquerdo do mouse, conforme ilustra a Figura 16.

Figura 16 – Retorne a visualização da planta no simulador Algetec.

Habilite a bomba centrífuga 1 clicando no ícone indicado com o botão esquerdo do mouse,

conforme a Figura 17.

Público27

Figura 17 – Habilitar bomba P1 no simulador Algetec.

Visualize o comportamento da variável de processo e da variável manipulada clicando no ícone

indicado com o botão esquerdo do mouse. É possível ter uma visualização mais detalhada do

comportamento das variáveis selecionando a área que você deseja visualizar. Preencha os

dados de acordo com a área que deseja observar em relação a X e/ou Y, conforme ilustra a

Figura 18.

Figura 18 – Visualização detalhada no simulador Algetec.

Público28

Avaliando os resultados:

Após essas etapas, responda:

1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado na

sintonia de PID utilizada nesta prática?

2. Discorra em que implicaria as alterações dos parâmetros Kp, Ti e Td.

Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,

relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.

Checklist:

✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual;

✓ Realizar o ensaio proposto;

✓ Analisar o funcionamento do sistema.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações

obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito

das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem:

Ao final desta prática, os alunos terão desenvolvido competências para projetar e sintonizar

controladores PID aplicados a processos industriais, compreendendo como diferentes técnicas,

como o método de Bode e o método empírico de Ziegler-Nichols, podem ajustar os parâmetros

do controlador para alcançar estabilidade e desempenho adequados. Além disso, terão adquirido

habilidades práticas no uso de laboratórios virtuais para controle de processos, configurando

parâmetros de simulação e observando a resposta dinâmica do sistema, o que facilita a

visualização e a análise de variáveis de processo e manipuladas em cenários simulados.

Público29

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 4

NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas

Unidade: 4 – Projeto de controladores

Aula: 3 – Utilização de software para projeto de controladores

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Conhecer o primeiro método de Ziegler-Nichols para sintonia de um PID. Saber analisar a curva

de reação para uma resposta ao degrau. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a

sintonia de um controlador.

SOLUÇÃO DIGITAL:

Octave

O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB,

amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta

poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários

realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de

controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador,

sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes

dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a

capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas

dinâmicos.

O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de

controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência,

e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua

compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem

ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento

entre profissionais que utilizam essas ferramentas

O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não

consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do

site oficial https://octave.org/download. Uma vez instalado o software, é necessário instalar o

pacote de controle, para isso digite o comando ‘pkg install -forge control’ na janela de comandos

e depois carregue o pacote com o comando ‘pkg load control’. Para abrir um novo script utilize o

atalho ‘ctrl+N’.

Público30

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

Controladores P, PI e PID

Atividade proposta: Realizar o projeto de implementação de controladores P, PI e PID.

Procedimentos para a realização da atividade:

Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site,

você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu

à direita.

Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line.

Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente

e pressionar “Enter” para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando

sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos,

por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout

da interface clicando em “Change Theme” ou “Change/Reset Layout” no menu à direita conforme

ilustra a Figura 2.

Público31

Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave.

Após feito o login, escolha a opção “Create empty file”, para criar um novo script, conforme ilustra

a Figura 3.

Figura 3 – Criar novo script.

Público32

Você deve realizar a implementação de um controle P, PI e PID utilizando o primeiro método de

Ziegler-Nichols. A função de transferência do sistema é dado por:

𝐻ሺ𝑠ሻ =

1

𝑠

3 + 5.6𝑠

2 + 2.5𝑠 + 1

O script a seguir pode ser utilizado para estimar o valor do atraso 𝐿 e a constante de tempo do

sistema 𝑇. A Figura 4 ilustra a implementação.

% Sintonia por Ziegler-Nichols M1

clear;clc;close all;

num =[1];

den=[1 5.6 2.5 1]; %5s^2+6s+1

sys =tf(num, den)

% [mg mf wmg wmf]=margin (sys);

step(sys)

dt =0.005;

t=0:dt:30;

y=step(sys,t); % resp degrau

dy=diff(y)/dt; %derivada

[m,p]=max(dy); %ponto inflexao

d2y=diff(dy)/dt; % derivada segunda

yi=y(p);

ti=t(p);

L=ti-yi/m % retardo

T=(y(end)-yi)/m+ti-L

plot(t,y,’b’, [0 L L+T t(end)],[0 0 y(end) y(end)], ‘k’)

axis([0 30 -0.2 1.2])

Público33

Figura 4 – Estimar os parâmetros L e T.

De posse dos parâmetros L e T, realize o projeto dos controladores P, PI e PID calculando os

parâmetros Kp, Ti e Td e preenchendo a tabela da Figura 5.

Figura 5 – Parâmetros do controlador utilizando Ziegler e Nichols (ZN).

De posse do valor de Kp, é possível calcular os ganhos 𝐾𝑖 = 𝐾𝑝/𝑇𝑖

, e 𝐾𝑑 = 𝐾𝑝𝑇𝑑. Os referidos

ganhos podem ser substuidos no script a seguir, responsável por plotar a resposta em malha

fechada dos controladores. Observação: os valores dos ganhos no script são hipotéticos,

serviram apenas para ilustrar a ação.

clear;clc;close all;

num =[1];

den=[1 5.6 2.5 1]; %5s^2+6s+1

sys =tf(num, den)

dt =0.005;

t=0:dt:60; %vetor tempo

y=step(sys,t); % resp degrau

Público34

% Controlador P

Kp=100;

Ki=0;

Kd=0;

G1=pid(Kp,Ki,Kd)

H=[1];

M1=feedback(sys*G1,H)

y1=step(M1,t);

% Controlador PI

Kp=100;

Ki=10;

Kd=0;

G2=pid(Kp,Ki,Kd)

H=[1];

M2=feedback(sys*G2,H)

y2=step(M2,t);

% Controlador PID

Kp=100;

Ki=10;

Kd=1;

G3=pid(Kp,Ki,Kd)

H=[1];

M3=feedback(sys*G3,H)

y3=step(M3,t);

%Plotagem

figure(1)

plot(t,y) %Resp. degrau

hold on;

plot(t,y1) %Controlador P

hold on;

plot(t,y2) %Controlador PI

hold on;

plot(t,y3) %Controlador PID

legend(‘Degrau’,’P’,’PI’,’PID’)

Público35

Após a inserção dos valores dos ganhos, as repostas dos controladores serão plotadas, conforme

ilustra a Figura 6.

Figura 6 – Resposta dos controladores.

No código, é possível realizar a plotagem apenas do controlador desejado. Por exemplo, o

controlador PID obteve a melhor resposta, portanto realiza-se a plotagem da resposta ao degrau

e do controlador PID, conforme ilustra a Figura 7.

Figura 7 – Resposta do controlador PID.

Público36

Avaliando os resultados:

Após essas etapas, responda:

1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado em

cada sintonia de controladores utilizada nesta prática?

2. Discorra como poderíamos reduzir o sobressinal do controlador PID.

Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,

relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.

Checklist:

✓ Realizar a ambientação com o ambiente computacional;

✓ Realizar o ensaio proposto;

✓ Analisar o funcionamento do sistema.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações

obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito

das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem:

Ao final desta prática, os alunos terão aprendido a utilizar a plataforma Octave Online para

implementar e ajustar controladores P, PI e PID com base na técnica de sintonia de ZieglerNichols. Por meio do cálculo dos parâmetros de controle e da análise da resposta em malha

fechada, eles desenvolverão habilidades práticas de simulação e análise de sistemas dinâmicos,

compreendendo as características de cada tipo de controle e a eficiência da resposta em

diferentes configurações de ganho e parâmetros.

Como funciona?