{"id":25319,"date":"2024-04-19T20:37:52","date_gmt":"2024-04-19T23:37:52","guid":{"rendered":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/?post_type=product&p=25319"},"modified":"2026-03-02T16:29:15","modified_gmt":"2026-03-02T19:29:15","slug":"atividade-pratica-geometria-espacial","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/product\/atividade-pratica-geometria-espacial\/","title":{"rendered":"Atividade pr\u00e1tica Geometria espacial"},"content":{"rendered":"

ATIVIDADE PR\u00c1TICA GEOMETRIA ESPACIAL<\/strong><\/p>\n

\n

OBJETIVOS<\/strong>
\nEssa atividade visa a constru\u00e7\u00e3o de um objeto de aprendizagem que permita comparar
\nos volumes de prismas e pir\u00e2mides, bem como reflex\u00f5es sobre as potencialidades
\ndesse objeto para o ensino e aprendizagem de Matem\u00e1tica na Educa\u00e7\u00e3o B\u00e1sica<\/p>\n

\n

RECURSOS<\/strong>
\nSoftware GeoGebra. Site Oficial do GeoGebra: <https:\/\/www.geogebra.org\/> (acesso
\n15 dez. 2022)
\nPara acesso ao software instalado em computador ou notebook:
\nOs requisitos m\u00ednimos do computador ou notebook s\u00e3o:
\n\u2022 Processador Intel\u00ae Core i3, com suporte a 64 bits
\n\u2022 Sistema Operacional Windows 7 ou superior
\n\u2022 Mem\u00f3ria RAM: 8 GB
\n\u2022 Espa\u00e7o em disco r\u00edgido: 200 MB dispon\u00edveis para a instala\u00e7\u00e3o.
\nPara acesso \u00e0 vers\u00e3o online:
\n\u00c9 necess\u00e1rio conex\u00e3o com a Internet.
\nPara acesso ao aplicativo para celulares e tablets:
\nAp\u00f3s instalado o aplicativo, o acesso ao GeoGebra n\u00e3o exige conex\u00e3o com a Internet.<\/p>\n

\n

PROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS<\/strong>
\nAtividade proposta<\/strong>
\nGeoGebra \u00e9 um software de matem\u00e1tica que permite o trabalho com temas relacionados
\nao c\u00e1lculo, \u00e1lgebra e geometria. Ele foi desenvolvido pelo professor Markus
\nHohenwarter, da Universidade de Salzburgo, na \u00c1ustria.
\nPor permitir o trabalho com constru\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e a manipula\u00e7\u00e3o das figuras em
\ntempo real, ele \u00e9 considerado um software de geometria din\u00e2mica, o qual favorece o
\nensino e a aprendizagem de conceitos matem\u00e1ticos.
\nEsse software pode ser acessado de tr\u00eas formas: por meio da vers\u00e3o online, do aplicativo
\npara celulares ou do software instalado em computadores ou notebooks.
\nConsiderando esse software propomos a constru\u00e7\u00e3o de um objeto de aprendizagem
\nrelacionado a volume de prismas e pir\u00e2mides.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade
\nNo estudo dos poliedros, duas categorias de s\u00f3lidos podem ser destacadas: os prismas
\ne as pir\u00e2mides. Apesar das suas especificidades, podemos relacionar as estrat\u00e9gias de
\nc\u00e1lculo do volume desses s\u00f3lidos entre si, desde que eles apresentem algumas
\ncaracter\u00edsticas em comum.
\nNesse sentido, para essa atividade, sua tarefa \u00e9 a de construir um objeto de
\naprendizagem que permita efetuar compara\u00e7\u00f5es entre os volumes desses s\u00f3lidos. Mais
\nespecificamente, a proposta \u00e9 utilizar o GeoGebra para construir um prisma reto de base
\nquadrada e uma pir\u00e2mide reta de base quadrada, ambos com mesma medida de \u00e1rea
\nda base e mesma medida de altura, acrescentando ferramentas que permitam a
\nmanipula\u00e7\u00e3o dessas contru\u00e7\u00f5es em tempo real e a compara\u00e7\u00e3o entre os volumes desses
\npoliedros.
\nPara iniciar essa atividade, acesse o GeoGebra utilizando uma das vers\u00f5es dispon\u00edveis
\ne siga os procedimentos a seguir.
\nObserva\u00e7\u00e3o: Nesse roteiro ser\u00e3o apresentadas as imagens considerando a vers\u00e3o
\nonline, acessada por meio de um computador. No entanto, os procedimentos podem ser
\nseguidos da mesma forma em qualquer uma das tr\u00eas vers\u00f5es do GeoGebra. Al\u00e9m disso,
\nas express\u00f5es sublinhadas, presentes nesse roteiro, correspondem aos comandos que
\npodem ser digitados diretamente no campo Entrada, no GeoGebra.
\nEtapa 1: Construindo as bases dos poliedros
\nInicie com a constru\u00e7\u00e3o de um controle deslizante, no formato num\u00e9rico, cuja varia\u00e7\u00e3o
\nser\u00e1 de 0 a 5. Para isso, por meio do campo Entrada, digite o comando
\nControleDeslizante(0,5). Esse controle ser\u00e1 representado pela letra \u201ca\u201d.
\nEm seguida, utilizando o mesmo procedimento, construa um segundo controle
\ndeslizante, tamb\u00e9m no formato num\u00e9rico, com varia\u00e7\u00e3o de 0 a 6. Para isso, no campo
\nEntrada, use o comando ControleDeslizante(0,6). Esse controle ser\u00e1 representado pela
\nletra \u201cb\u201d.
\nConfigure os controles deslizantes \u201ca\u201d e \u201cb\u201d para que assumam o valor 2.
\nNa sequ\u00eancia, construa dois quadrados cujo lado tenha a medida \u201ca\u201d, baseada no
\ncontrole deslizante j\u00e1 constru\u00eddo. Para isso, no campo Entrada, construa tr\u00eas pontos, de
\nacordo com as seguintes express\u00f5es:
\nA=(0,0,0)
\nB = (a,0,0)
\nC=(-a,0,0)
\nFigura 01, acervo do autor.
\nAcesse a op\u00e7\u00e3o Ferramentas e, com a ferramenta Pol\u00edgono regular, selecione o ponto
\nA, em seguida o ponto B, nessa ordem. Na caixa que aparecer\u00e1 na tela, digite no campo
\nV\u00e9rtices o n\u00famero 4. Dessa forma, ser\u00e1 gerado um quadrado de v\u00e9rtices ABDE.
\nEm seguida, mantendo a ferramenta Pol\u00edgono regular, selecione o ponto A e, em
\nseguida, o C, nessa ordem. Na caixa que aparecer\u00e1 na tela, digite no campo V\u00e9rtices o
\nn\u00famero 4. Assim, ser\u00e1 gerado um quadrado de v\u00e9rtices ACFG.
\nFigura 02, acervo do autor.
\nEtapa 2: Construindo um prisma e uma pir\u00e2mide
\nUtilizando a ferramenta Extrus\u00e3o para prisma, selecione o quadrado ABDE (ou pol1) e,
\nna caixa de texto que aparecer\u00e1 na tela, no campo Altura, digite a letra \u201cb\u201d, que
\ncorresponde ao segundo controle deslizante criado na etapa anterior.
\nSelecionando agora a ferramenta Fazer extrus\u00e3o para pir\u00e2mide, selecione o quadrado
\nACFG (ou pol2) e, na caixa de texto apresentada, no campo Altura, digite a letra \u201cb\u201d, a
\nmesma utilizada na constru\u00e7\u00e3o do prisma.
\nFigura 03, acervo do autor.
\nUtilizando os controles deslizantes criados, modifique os valores de \u201ca\u201d e \u201cb\u201d, e note as
\naltera\u00e7\u00f5es efetuadas em ambos os s\u00f3lidos. Ap\u00f3s essa an\u00e1lise, retorne os controles para
\no valor 2.
\nEtapa 3: Incrementando o objeto de aprendizagem
\nNesta etapa, o objetivo \u00e9 incrementar esse objeto de tal forma a evidenciar, por meio de
\nanima\u00e7\u00f5es, as rela\u00e7\u00f5es entre o volume do cilindro e do cone.
\nPara isso, construa um terceiro controle deslizante utilizando a seguinte configura\u00e7\u00e3o:
\nControleDeslizante(0,b), o qual ser\u00e1 denominado \u201cc\u201d. Ajuste esse controle para o valor
\n1.
\nUtilizando o campo Entrada, construa um plano digitando a express\u00e3o z=c.
\nNa sequ\u00eancia, determine a interse\u00e7\u00e3o desse plano com cada aresta lateral da pir\u00e2mide
\nutilizando a ferramenta Interse\u00e7\u00e3o de Dois Objetos. Para isso, selecione a ferramenta
\ne, em seguida, clique no plano e na aresta IA. Repita esse procedimento com as arestas
\nIC, IF e IG, sempre selecionando o plano e a aresta com a ferramenta em quest\u00e3o
\nativada.
\nFigura 04, acervo do autor.
\nOculte o plano, denominado \u201cp\u201d, mas mantenha vis\u00edveis todos os demais elementos.
\nUtilizando a ferramenta Pol\u00edgono, crie os pol\u00edgonos AHKG, AHJC, CJPF e FPKG. Para
\na primeira figrua, selecione a ferramenta em quest\u00e3o, em seguida selecione os pontos
\nA, H, K, G e A, nessa ordem. Lembre-se de sempre selecionar, ao final, o primeiro ponto
\nnovamente para fechar o pol\u00edgono. Repita essa constru\u00e7\u00e3o com os outros tr\u00eas pol\u00edgonos.
\nFigura 05, acervo do autor.
\nAp\u00f3s essa constru\u00e7\u00e3o, oculte os pontos H, J, K e P.
\nSelecionando a ferramenta Mover, modifique a vis\u00e3o dessa constru\u00e7\u00e3o de modo que
\nseja poss\u00edvel observar a base do prisma pela parte inferior.
\nFigura 06, acervo do autor.
\nSelecione a ferramenta Extrus\u00e3o para prisma, selecione o quadrado ABDE (ou pol1) e,
\nna caixa de texto que aparecer\u00e1 na tela, no campo Altura, digite a express\u00e3o \u201c(b-c)\/3\u201d.
\nCom a ferramenta Mover, retorne a constru\u00e7\u00e3o \u00e0 vis\u00e3o anterior.
\nAp\u00f3s essas constru\u00e7\u00f5es, altere o valor do controle deslizante \u201cb\u201d para 3 e movimente o
\ncontrole deslizante \u201cc\u201d, observando as altera\u00e7\u00f5es na constru\u00e7\u00e3o.
\nFigura 07, acervo do autor.
\nPara complementar o objeto, acrescente informa\u00e7\u00f5es quanto ao volume dos s\u00f3lidos em
\nquest\u00e3o. Selecione a ferramenta Volume e clique no prisma e na pir\u00e2mide originais,
\nconstru\u00eddos na etapa 2 do roteiro.
\nEm seguida, selecione a ferramenta Texto, clique na regi\u00e3o em branco da janela de
\nvisualiza\u00e7\u00e3o. Na janela de Texto, abra a caixa Avan\u00e7ado. No primeiro campo, digite a
\ninforma\u00e7\u00e3o Volume do cilindro: e, ao lado, insira o volume do cilindro selecionando, no
\ncampo inferior, o objeto volumed. Na linha seguinte, digite a informa\u00e7\u00e3o Volume do cone:
\ne, ao lado, insira o objeto volumee, selecionando-o a partir do quadro inferior. Ao final,
\nselecione o bot\u00e3o OK.
\nFigura 08, acervo do autor.
\nAp\u00f3s essas constru\u00e7\u00f5es, o resultado obtido ser\u00e1 o indicado na figura a seguir.
\nFigura 08, acervo do autor.
\nPara finalizar, clique com o bot\u00e3o direito do mouse em cada um dos pontos da figura,
\nacesse a op\u00e7\u00e3o Configura\u00e7\u00f5es e deixe a op\u00e7\u00e3o Exibir Objeto desmarcada. Repita
\nesse procedimento para cada um dos pontos.
\nEm seguida, oculte tamb\u00e9m os objetos \u201cTextod\u201d e \u201cTextoe\u201d. Clique com o bot\u00e3o direito
\ndo mouse na janela e desmarque as op\u00e7\u00f5es Exibir Eixos e Exibir plano, finalizando a
\nconstru\u00e7\u00e3o do objeto.
\nChecklist<\/strong>
\n\u2013 N\u00e3o se aplica.<\/p>\n

\n

RESULTADO<\/strong>
\nVoc\u00ea dever\u00e1 entregar um relat\u00f3rio, em formato Word contemplando as seguintes
\ninforma\u00e7\u00f5es conforme segue.<\/p>\n

\n

MODELO DE RELAT\u00d3RIO<\/strong>
\nI. Nome da disciplina
\nII. T\u00edtulo da atividade
\nIII. Apresenta\u00e7\u00e3o do objeto de aprendizagem
\nElabore uma descri\u00e7\u00e3o para o objeto de aprendizagem, indicando suas principais
\ncaracter\u00edsticas e os conte\u00fados que podem ser abordados por meio da explora\u00e7\u00e3o do
\nobjeto de aprendizagem constru\u00eddo.
\nAl\u00e9m disso, nessa apresenta\u00e7\u00e3o, apresente imagens desse objeto de aprendizagem,
\nobtidas a partir da constru\u00e7\u00e3o realizada por voc\u00ea. Apresente ao menos tr\u00eas imagens,
\nvariando os valores dos par\u00e2metros inseridos nessa constru\u00e7\u00e3o, ou seja, varie os valores
\nassumidos pelos \u201ccontroles deslizantes\u201d, explicitando de que forma esses par\u00e2metros
\ninfluenciam na estrutura dos s\u00f3lidos presentes nesse objeto de aprendizagem. Com o
\naux\u00edlio dessas figuras, procure explicar como um aluno pode manipular e analisar esse
\nobjeto.
\nIV. Potencialidades do objeto para o ensino e aprendizagem de Matem\u00e1tica
\nElabore um texto, contendo de 2 a 3 p\u00e1ginas, discutindo sobre as potencialidades desse
\nobjeto para o ensino e aprendizagem de Matem\u00e1tica. Destaque, durante seu texto, os
\npontos positivos e negativos desse objeto, como ele pode ser inserido durante as aulas
\npara o trabalho com os conte\u00fados a ele relacionados, para qual etapa da Educa\u00e7\u00e3o B\u00e1sica
\nele seria mais indicado, entre outras quest\u00f5es que voc\u00ea julgar relevantes diante dessa
\ntem\u00e1tica.
\nPara enriquecer seu texto, voc\u00ea pode apresentar exemplos de atividades que poderiam
\nser desenvolvidas com o uso desse objeto de aprendizagem, destacando os objetivos e
\nelucidando o papel do professor durante esse trabalho.
\nV. Refer\u00eancias
\nUtilize as normas da ABNT para a indica\u00e7\u00e3o das refer\u00eancias de todos os materiais
\nconsultados para a elabora\u00e7\u00e3o do seu relat\u00f3rio.<\/p>\n

\n

Como funciona?<\/h4>\n
\n

Elaboramos os portf\u00f3lios, j\u00e1 deixamos prontos, nas normas da ABNT e conforme os requisitos da universidade. F\u00e1cil assim! O MELHOR \u00c9 QUE VOC\u00ca COMPRA E J\u00c1 BAIXA NA HORA O SEU ARQUIVO EM WORD! Sabemos que conciliar trabalho, fam\u00edlia, vida profissional e estudos \u00e9 dif\u00edcil hoje em dia, por isso, estamos aqui para ajudar voc\u00ea. Conte com nossa qualidade, experi\u00eancia e profissionalismo adquirindo seu portf\u00f3lio conosco. GARANTIMOS SEU CONCEITO!<\/p>\n

Como se realizam os envios?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
O seu trabalho \u00e9 disponibilizado pronto, respondido e nas normas j\u00e1 na mesma hora aqui em nosso site na sua \u00e1rea de downloads e tamb\u00e9m no seu e-mail.<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Em quanto tempo recebo o portf\u00f3lio?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Os envios s\u00e3o imediatos. Ap\u00f3s sua compra, o trabalho j\u00e1 \u00e9 disponibilizado instantaneamente aqui em nosso site e no seu e-mail.<\/p>\n

E se o portf\u00f3lio que comprei precisar de corre\u00e7\u00e3o?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Caso haja alguma solicita\u00e7\u00e3o de corre\u00e7\u00e3o\/altera\u00e7\u00e3o por parte do tutor, basta entrar em contato conosco pelo\u00a0WhatsApp\u00a0que provid\u00eanciaremos sem custo algum.<\/p>\n

Qual o formato do arquivo?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Os arquivos s\u00e3o enviados em formato Word e s\u00e3o edit\u00e1veis.<\/p>\n

Caso eu tiver alguma d\u00favida, terei suporte no p\u00f3s venda?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Sim, com certeza. Basta clicar no \u00edcone do WhatsApp no cantinho da tela. Ser\u00e1 um prazer atend\u00ea-lo(a).<\/p>\n

\n
\n

Quais os seus canais de contato?<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

Whatsapp: 53 984751621 \u2013 Clicar no canto da tela ou ESCANEIE O QRCODE ABAIXO<\/p>\n

\"projeto<\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n

E-mail:portifoliosp@gmail.com<\/p>\n

\n
\n

\"PORTFOLIO<\/a><\/p>\n

Portf\u00f3lio em Word, respondido, completo e j\u00e1 nas normas<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\n
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\n
\n
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