\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nNesta aula pr\u00e1tica, iremos tratar do detalhamento da \u00e1rea de armadura transversal em vigas de
\nconcreto armado. Os principais tipos de armadura transversal s\u00e3o os estribos, verticais ou
\ninclinados, e as barras inclinadas (cavaletes). O dimensionamento da armadura transversal para
\na resist\u00eancia de elementos de Concreto Armado e Concreto Protendido \u00e0 for\u00e7a cortante \u00e9
\nnormatizado pela ABNT NBR 6118:2023. Armaduras transversais em vigas destinadas a resistir
\n\u00e0s for\u00e7as de tra\u00e7\u00e3o provocadas por for\u00e7as cortantes podem ser constitu\u00eddas por estribos,
\ncombinados ou n\u00e3o com barras dobradas; ou por telas soldadas.
\n\u2713 Dimensionar uma viga de concreto armado para o esfor\u00e7o de cisalhamento;
\n\u2713 Detalhar a armadura transversal da viga;
\n\u2713 Aprender a utilizar o software AutoCAD para detalhar armaduras
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nO AutoCAD \u00e9 um programa computacional de CAD (do ingl\u00eas, Computer-Aided Design ou, em
\nportugu\u00eas, Desenho Assistido por Computador). Ele foi desenvolvido pela Autodesk, Inc., e \u00e9
\nutilizado para desenhos em 2D (duas dimens\u00f5es), 3D (tr\u00eas dimens\u00f5es) e desenvolver projetos
\nt\u00e9cnicos precisos e detalhados com rapidez e efici\u00eancia. Ele \u00e9 um programa computacional que
\nest\u00e1 no dia a dia de profissionais das \u00e1reas de arquitetura, engenharia e design.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nNesta aula, voc\u00ea dimensionar\u00e1 a armadura transversal (cisalhamento) de uma viga de concreto
\narmado, e far\u00e1 o detalhamento utilizando o software AutoCAD.
\nAtividade proposta: Dimensionamento e detalhamento de armadura transversal (cisalhamento)
\nem viga de concreto armado.
\nP\u00fablico3
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nNesta aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 dimensionar a viga de concreto armado para os esfor\u00e7os de
\ncisalhamento apresentados, utilizando as equa\u00e7\u00f5es normativas de dimensionamento. Ap\u00f3s isto,
\nvoc\u00ea far\u00e1 o detalhamento da armadura transversal (cisalhamento) da viga, utilizando o software
\nAutoCAD<\/a>. Nele, voc\u00ea far\u00e1 os desenhos da armadura necess\u00e1ria para a viga
\nConsidere a viga da Figura 1. A se\u00e7\u00e3o da viga \u00e9 de 19×60 cm. O v\u00e3o livre entre pilares \u00e9 de 700
\ncm. A somat\u00f3ria de carga sobre a viga (permanente + sobrecarga) \u00e9 de 25 kN\/m.
\nFigura 1 \u2013 Viga proposta para o exerc\u00edcio. Dimens\u00f5es da se\u00e7\u00e3o em cent\u00edmetros.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nA viga ser\u00e1 constru\u00edda com concreto de resist\u00eancia fck = 25 MPa e a\u00e7o CA-50. O diagrama de
\nmomento fletor da viga est\u00e1 apresentado na Figura 2.
\nFigura 2 \u2013 Diagrama de momento fletor. Esfor\u00e7os em kNcm.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nO diagrama de esfor\u00e7o cortante da viga est\u00e1 apresentado na Figura 3.
\nP\u00fablico4
\nFigura 3 \u2013 Diagrama de esfor\u00e7o cortante. Esfor\u00e7os em kN.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nDados a serem considerados:
\n\u03b3c = 1,4 (coeficiente redutor do concreto);
\n\u03b3s = 1,15 (coeficiente redutor do a\u00e7o);
\n\u03b3f = 1,4 (coeficiente majorador de esfor\u00e7os);
\ncob = 3,0 cm (cobrimento da armadura);
\nbw = 19 cm (dimens\u00e3o da base da se\u00e7\u00e3o da viga);
\nh = 60 cm (dimens\u00e3o da altura da se\u00e7\u00e3o da viga);
\nd = h \u2013 cob \u2013 \u03d5\/2 = 57 \u2013 \u03d5\/2 (altura \u00fatil da viga).
\nEm escala, s\u00e3o considerados os valores de esfor\u00e7os para a face dos pilares, apresentados na
\nFigura 4.
\nFigura 4 \u2013 Diagrama de momento fletor e de esfor\u00e7o cortante. Esfor\u00e7os em kN e cm.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nVerifique o cisalhamento, dimensione e detalhe a armadura da viga no apoio P1.
\nP\u00fablico5
\nPasso a passo:
\nPARTE RELATIVA AO DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA
\n1 \u2013 Verifica\u00e7\u00e3o da compress\u00e3o na biela
\nPelos diagramas fornecidos no enunciado, sabe-se que o esfor\u00e7o cortante na face do pilar P1
\n(Vsk, face) \u00e9 de 70,43 kN.
\nOu seja,
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc53\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc52 = \ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc58,\ud835\udc53\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc52
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc53\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc52 = 1,4 \u2219 70,43
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc53\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc52 = 98,60 \ud835\udc58\ud835\udc41
\nPara concreto C25, tem-se que:
\n\ud835\udefc\ud835\udc632 = 1 \u2212
\n\ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc58
\n250 = 1 \u2212
\n25
\n250
\n\ud835\udefc\ud835\udc632 = 0,9
\nO esfor\u00e7o cortante resistente VRd,2 ser\u00e1:
\n\ud835\udc49\ud835\udc45\ud835\udc51,2 = 0,27 \u2219 \ud835\udefc\ud835\udc632 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udc4f\ud835\udc64 \u2219 \ud835\udc51
\nConsiderando que a armadura ser\u00e1 de bitola 12,5mm:
\n\ud835\udc49\ud835\udc45\ud835\udc51,2 = 0,27 \u2219 0,9 \u2219
\n2,5
\n1,4
\n\u2219 19 \u2219 (57 \u2212
\n1,25
\n2
\n)
\n\ud835\udc49\ud835\udc45\ud835\udc51,2 = 464,79 \ud835\udc58\ud835\udc41
\nComo VSd < VRd,2, est\u00e1 verificado.
\nP\u00fablico6
\n2 \u2013 For\u00e7a cortante relativa \u00e0 armadura m\u00ednima
\nPara o concreto C25:
\n\ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc61\ud835\udc5a = 0,3 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc58
\n2
\n3 = 0,256 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\n\ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc61\ud835\udc51 = 0,5 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc61\ud835\udc5a = 0,128 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nPelos diagramas fornecidos no enunciado, sabe-se que o esfor\u00e7o cortante no pilar P1 (Vsk, apoio)
\n\u00e9 de 72,8 kN.
\nOu seja,
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c = \ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc58,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c = 1,4 \u2219 72,8
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c = 101,92 \ud835\udc58\ud835\udc41
\nTem-se:
\n\ud835\udc49\ud835\udc50 = \ud835\udc49\ud835\udc500 = 0,6 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc61\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udc4f\ud835\udc64 \u2219 \ud835\udc51
\n\ud835\udc49\ud835\udc50 = 0,6 \u2219 0,128 \u2219 19 \u2219 (57 \u2212
\n1,25
\n2
\n)
\n\ud835\udc49\ud835\udc50 = 82,26 \ud835\udc58\ud835\udc41
\nA taxa de armadura m\u00ednima ser\u00e1:
\n\ud835\udf0c\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b =
\n0,2 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc61\ud835\udc5a
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc64\ud835\udc58
\n\ud835\udf0c\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b =
\n0,2 \u2219 0,256
\n50
\nP\u00fablico7
\n\ud835\udf0c\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 0,103%
\nPortanto,
\n(
\n\ud835\udc34\ud835\udc60\ud835\udc64
\n\ud835\udc60
\n)
\n\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n= \ud835\udf0c\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b \u2219 \ud835\udc4f\ud835\udc64
\n(
\n\ud835\udc34\ud835\udc60\ud835\udc64
\n\ud835\udc60
\n)
\n\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n= 0,103% \u2219 19
\n(
\n\ud835\udc34\ud835\udc60\ud835\udc64
\n\ud835\udc60
\n)
\n\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n= 1,96 \ud835\udc50\ud835\udc5a2
\n\/\ud835\udc5a
\nO cortante m\u00ednimo \u00e9 dado por:
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = \ud835\udf0c\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b \u2219 0,9 \u2219 \ud835\udc4f\ud835\udc64 \u2219 \ud835\udc51 \u2219 \ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc64\ud835\udc51
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 0,103% \u2219 0,9 \u2219 19 \u2219 (57 \u2212
\n1,25
\n2
\n) \u2219
\n50
\n1,15
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 43,17 \ud835\udc58\ud835\udc41
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc51,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = \ud835\udc49\ud835\udc50 + \ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc51,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 82,26 + 43,17
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc51,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 125,43 \ud835\udc58\ud835\udc41
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc51,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = \ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n125,43 = 1,4 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n\ud835\udc7d\ud835\udc94\ud835\udc98,\ud835\udc8e\u00ed\ud835\udc8f = \ud835\udfd6\ud835\udfd7, \ud835\udfd3\ud835\udfd7 \ud835\udc8c\ud835\udc75
\nComo o valor de VSd<\/a>,apoio = 101,92 kN \u00e9 inferior a VSd,m\u00edn = 125,43 kN, n\u00e3o existr\u00e1 trecho com
\narmadura superior \u00e0 m\u00ednima na regi\u00e3o do apoio da viga com o pilar P1.
\n3 \u2013 Dimensionamento da armadura transversal
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc64,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 43,17 \ud835\udc58\ud835\udc41
\n(
\n\ud835\udc34\ud835\udc60\ud835\udc64
\n\ud835\udc60
\n)
\n\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b
\n= 1,96 \ud835\udc50\ud835\udc5a2
\n\/\ud835\udc5a
\nAdotando estribos de 2 ramos:
\n\u2022 n = 2
\n\u2022 \u03d5 = 6,3mm
\n\u2022 A1\u03d5 = 0,32 cm\u00b2
\nP\u00fablico8
\n\ud835\udc34\ud835\udc60\ud835\udc64
\n\ud835\udc5b \u2219 \ud835\udc341\ud835\udf19
\n=
\n1,96
\n2 \u2219 0,32 = 4 \ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc61\ud835\udc5f\ud835\udc56\ud835\udc4f\ud835\udc5c\ud835\udc60
\nEspa\u00e7amento:
\n\ud835\udc60 =
\n100 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n4
\n= 25 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEspa\u00e7amento m\u00e1ximo longitudinal:
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n\ud835\udc49\ud835\udc45\ud835\udc51,2
\n=
\n149,74
\n464,79 = 0,322
\nComo 0,322 < 0,67:
\n\ud835\udc60\ud835\udc59,\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 \u2264 (0,6 \u2219 \ud835\udc51 ; 30\ud835\udc50\ud835\udc5a) = (32,83 ; 30)
\n\ud835\udc60\ud835\udc59,\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 = 30\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEspa\u00e7amento m\u00e1ximo transversal:
\n\ud835\udc49\ud835\udc46\ud835\udc51,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n\ud835\udc49\ud835\udc45\ud835\udc51,2
\n=
\n149,74
\n464,79 = 0,322
\nComo 0,322 > 0,20:
\n\ud835\udc60\ud835\udc59,\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 \u2264 (0,6 \u2219 \ud835\udc51 ; 35\ud835\udc50\ud835\udc5a) = (32,83 ; 35)
\n\ud835\udc60\ud835\udc61,\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 = 33\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nComprimento de ancoragem b\u00e1sico, boa ader\u00eancia:
\nPara \u03d5 = 12,5mm:
\n\ud835\udc5f = 4 \u2219 \ud835\udf19 = 4 \u2219 1,25 = 5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f =
\n\ud835\udf19
\n4
\n\u2219
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc53\ud835\udc4f\ud835\udc51
\n=
\n1,25
\n4
\n\u2219
\n43,478
\n0,288 = 47,18 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nOBS: barra reta, sem gancho.
\nComprimento de ancoragem b\u00e1sico, m\u00e1 ader\u00eancia:
\nPara \u03d5 = 12,5mm:
\n\ud835\udc5f = 4 \u2219 \ud835\udf19 = 4 \u2219 1,25 = 5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f =
\n\ud835\udf19
\n4
\n\u2219
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc53\ud835\udc4f\ud835\udc51
\n=
\n1,25
\n4
\n\u2219
\n43,478
\n0,202 = 67,26 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nOBS: barra reta, sem gancho.
\nAncoragem no apoio:
\n– comprimento dispon\u00edvel no apoio:
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc51\ud835\udc56\ud835\udc60\ud835\udc5d = 19 \u2212 \ud835\udc50\ud835\udc5c\ud835\udc4f = 19 \u2212 3 = 16 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n– dimens\u00e3o m\u00ednima do apoio:
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = (\ud835\udc5f + 5,5 \u2219 \ud835\udf19 ; 6 \ud835\udc50\ud835\udc5a)
\nP\u00fablico9
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = (5 + 5,5 \u2219 1,25 ; 6 \ud835\udc50\ud835\udc5a)
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = (11,88 \ud835\udc50\ud835\udc5a ; 6 \ud835\udc50\ud835\udc5a)
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 11,88 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nPara lb,disp > lb,m\u00edn , \u00e9 verificada a ancoragem no apoio se e somente se na dire\u00e7\u00e3o
\nperpendicular ao gancho existir cobrimento cob \u2265 7cm. Sen\u00e3o, esfor\u00e7o a ancorar e armadura
\ncalculada para fyd.
\nNa viga do exerc\u00edcio, a an\u00e1lise \u00e9 mais cr\u00edtica para o menor Vapoio. Por\u00e9m, nele foi adotado o
\nVsk,m\u00edn. Ent\u00e3o,
\n\ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc58,\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c = \ud835\udc49\ud835\udc60\ud835\udc58,\ud835\udc5a\u00ed\ud835\udc5b = 89,59 \ud835\udc58\ud835\udc41
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 =
\n\ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n2 \u2219 (\ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c \u2212 \ud835\udc49\ud835\udc50)
\n\u2219 \ud835\udc51
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 =
\n1,4 \u2219 89,59
\n2 \u2219 (1,4 \u2219 89,59 \u2212 82,26)
\n\u2219 56,375
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 = 81,90 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 \u2264 \ud835\udc51 = 56,375
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 = 56,375 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n0,5 \u2219 \ud835\udc51 = 0,5 \u2219 56,375 = 28,188 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nComo al > 28,188 cm, ent\u00e3o ok.
\n\ud835\udc45\ud835\udc46 =
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59
\n\ud835\udc51
\n\u2219 \ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n\ud835\udc45\ud835\udc46 =
\n56,375
\n56,375 \u2219 1,4 \u2219 89,59
\n\ud835\udc45\ud835\udc46 = 125,43 \ud835\udc58\ud835\udc41
\nPortanto, a armadura ser\u00e1 de:
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 =
\n\ud835\udc45\ud835\udc46
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 =
\n125,43
\n43,478
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 = 2,89 \ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nArmadura necess\u00e1ria no apoio com gancho:
\n\ud835\udefc\ud835\udc59 = 0,7
\n\ud835\udc34\ud835\udc46,\ud835\udc5b\ud835\udc52\ud835\udc50 = \ud835\udefc\ud835\udc59
\n\u2219
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f,\ud835\udc51\ud835\udc56\ud835\udc60\ud835\udc5d
\n\u2219 \ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50
\nP\u00fablico10
\n\ud835\udc34\ud835\udc46,\ud835\udc5b\ud835\udc52\ud835\udc50 = 0,7 \u2219
\n47,18
\n16 \u2219 2,89
\n\ud835\udc34\ud835\udc46,\ud835\udc5b\ud835\udc52\ud835\udc50 = 4,9 \ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nPortanto, ser\u00e3o necess\u00e1rias 4 barras de 12,5 mm (prolongadas at\u00e9 o apoio).
\n4 \u2013 Detalhamento da armadura no apoio P1
\nO diagrama de momento fletor de projeto da viga est\u00e1 apresentado abaixo.
\nO momento de 35,57 kNm dever\u00e1 ser dividido em 2 partes no diagrama.
\nPara 1\u03d512,5mm,
\n\ud835\udc5a12,5 =
\n\ud835\udc40\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udf1912,5
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc63\u00e3\ud835\udc5c
\n\ud835\udc5a12,5 =
\n37,5 \u2219 1,25
\n5 \u2219 1,25
\n\ud835\udc5a12,5 = 17,28 \ud835\udc58\ud835\udc41\ud835\udc5a
\nComprimento de ancoragem b\u00e1sico, m\u00e1 ader\u00eancia:
\nPara \u03d5 = 12,5mm:
\n\ud835\udc5f = 4 \u2219 \ud835\udf19 = 4 \u2219 1,25 = 5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f =
\n\ud835\udf19
\n4
\n\u2219
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc53\ud835\udc4f\ud835\udc51
\n=
\n1,25
\n4
\n\u2219
\n43,478
\n0,202 = 67,26 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f = 68 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nO comprimento total da barra ser\u00e1 de (considerando gancho de 10cm):
\n\ud835\udc3f = \ud835\udc4e\ud835\udc59 + \ud835\udc59\ud835\udc4f + \ud835\udc54\ud835\udc4e\ud835\udc5b\ud835\udc50\u210e\ud835\udc5c
\n\ud835\udc3f = 56,375 + 68 + 10
\n\ud835\udc3f = 57 + 68 + 10
\n\ud835\udc3f = 135 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nP\u00fablico11
\nPARTE RELATIVA AO SOFTWARE AUTOCAD
\n1 \u2013 Abra o software AutoCAD.
\n2 \u2013 Crie um novo desenho dentro do software.
\n3 \u2013 Dentro da tela de desenho do AutoCAD, vamos fazer a representa\u00e7\u00e3o do lance de viga. Para
\nisso, utiliza-se a fun\u00e7\u00e3o LINE.
\nP\u00fablico12
\nComo o pilar de apoio tem 19 cm, faz-se uma linha com estas dimens\u00f5es:
\na) Selecione um ponto na tela;
\nb) Mova o mouse para a direita;
\nc) Digite \u201c19\u201d;
\nd) Enter.
\nO v\u00e3o da viga tem 700 cm. Faz-se uma linha com estas dimens\u00f5es:
\na) Selecione o final da dimens\u00e3o do pilar;
\nP\u00fablico13
\nb) Mova o mouse para a direita;
\nc) Digite \u201c700\u201d;
\nd) Enter.
\nA viga tem altura de 60 cm. Ent\u00e3o, vamos criar a sua se\u00e7\u00e3o.
\na) Selecione o ponto inicial do comprimento;
\nb) Mova o mouse para cima;
\nc) Digite \u201c60\u201d;
\nd) Enter.
\nFaz-se o mesmo at\u00e9 o final do v\u00e3o da viga. Resultado:
\nP\u00fablico14
\nSe desejar, pode desenhar todo o comprimento da viga:
\n4 \u2013 Desenho das armaduras no apoio P1
\nPelo dimensionamento, sabemos que a armadura superior na viga, no apoio P1, ser\u00e1 de
\n2\u03d512,5mm, com comprimento total:
\n\ud835\udc3f = 135 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nA armadura deve ser posicionada na se\u00e7\u00e3o, com um distanciamento da face correspondente ao
\ncobrimento de 3 cm + 1,25cm relativos ao di\u00e2metro do estribo + metade do di\u00e2metro da armadura
\nde 12,5mm.
\nPara isso, selecionamos todo o desenho da armadura e utilizamos o comando M (move):
\nP\u00fablico15
\nSelecione o ponto superior esquerdo como base:
\nMova para o topo da viga:
\nAp\u00f3s isso, mova 4.25cm para a direita, e 4.25cm para baixo.
\nResultado:
\nP\u00fablico16
\nVoc\u00ea pode inserir todas as armaduras na se\u00e7\u00e3o da viga, ap\u00f3s feitos os seus c\u00e1lculos. Nesta aula
\npr\u00e1tica, apresentamos os comandos necess\u00e1rios.
\nO modelo do resultado completo \u00e9:
\n. Avaliando os resultados:
\nRealizar a mem\u00f3ria de c\u00e1lculo da armadura transversal da viga, e o desenho final do
\ndetalhamento desta armadura.
\nChecklist:
\n\u2713 Verifica\u00e7\u00e3o da armadura transversal m\u00ednima;
\n\u2713 Verifica\u00e7\u00e3o do espa\u00e7amento m\u00e1ximo longitudinal;
\n\u2713 Verifica\u00e7\u00e3o do espa\u00e7amento m\u00e1ximo transversal;
\n\u2713 C\u00e1lculo do comprimento de ancoragem da armadura;
\n\u2713 C\u00e1lculo da armadura necess\u00e1ria no apoio com gancho;
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o da quantidade de barras de armadura necess\u00e1ria;
\nP\u00fablico17
\n\u2713 Desenho final da armadura transversal para a viga proposta
\nRESULTADOS
\nResultados de Aprendizagem:
\nRealizar o detalhamento completo da viga
\nESTUDANTE, VOC\u00ca DEVER\u00c1 ENTREGAR
\nDescri\u00e7\u00e3o orientativa sobre a entregada da comprova\u00e7\u00e3o da aula pr\u00e1tica:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas. O arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico
\nESTRUTURAS DE
\nCONCRETO ARMADO II
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico2
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II
\nUnidade: 02_ ANCORAGEM_DAS_ARMADURAS
\nAula: 04_DECALAGEM_DO_DIAGRAMA_DE_MOMENTO_FLETOR
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nNesta aula pr\u00e1tica, iremos tratar da decalagem do diagrama de momento fletor para detalhamento
\nde armaduras. A norma ABNT NBR 6118:2023 diz que \u201cQuando a armadura longitudinal de tra\u00e7\u00e3o
\nfor determinada atrav\u00e9s do equil\u00edbrio de esfor\u00e7os na se\u00e7\u00e3o normal ao eixo do elemento estrutural,
\nos efeitos provocados pela fissura\u00e7\u00e3o obl\u00edqua podem ser substitu\u00eddos no c\u00e1lculo pela decalagem
\ndo diagrama de for\u00e7a no banzo tracionado. Essa decalagem pode ser substitu\u00edda,
\naproximadamente, pela correspondente decalagem do diagrama de momentos fletores\u201d.
\n\u2713 Calcular a armadura para o momento positivo de uma viga.
\n\u2713 Calculas as dimens\u00f5es das armaduras positivas de uma viga.
\n\u2713 Aprender a utilizar o software AutoCAD para decalagem do diagrama de momento
\nfletor.
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nO AutoCAD \u00e9 um programa computacional de CAD (do ingl\u00eas, Computer-Aided Design ou, em
\nportugu\u00eas, Desenho Assistido por Computador). Ele foi desenvolvido pela Autodesk, Inc., e \u00e9
\nutilizado para desenhos em 2D (duas dimens\u00f5es), 3D (tr\u00eas dimens\u00f5es) e desenvolver projetos
\nt\u00e9cnicos precisos e detalhados com rapidez e efici\u00eancia. Ele \u00e9 um programa computacional que
\nest\u00e1 no dia a dia de profissionais das \u00e1reas de arquitetura, engenharia e design.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nDecalagem do diagrama de momento fletor em viga de concreto armado.
\nAtividade proposta: Nesta aula, voc\u00ea far\u00e1 a decalagem do diagrama de momento fletor de uma
\nviga utilizando o software AutoCAD.
\nP\u00fablico3
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nNesta aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 realizar a decalagem do diagrama de momento fletor, no trecho
\npositivo, para uma viga de concreto armado, utilizando as equa\u00e7\u00f5es normativas de
\ndimensionamento. Voc\u00ea utilizar\u00e1 o software AutoCAD. Nele, voc\u00ea far\u00e1 os desenhos necess\u00e1rios
\npara a viga.
\nConsidere a viga da Figura 1. A se\u00e7\u00e3o da viga \u00e9 de 19×60 cm. O v\u00e3o livre entre pilares \u00e9 de 700
\ncm. A somat\u00f3ria de carga sobre a viga (permanente + sobrecarga) \u00e9 de 25 kN\/m.
\nFigura 1 \u2013 Viga proposta para o exerc\u00edcio. Dimens\u00f5es da se\u00e7\u00e3o em cent\u00edmetros.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nA viga ser\u00e1 constru\u00edda com concreto de resist\u00eancia fck = 25 MPa e a\u00e7o CA-50. O diagrama de
\nmomento fletor da viga est\u00e1 apresentado na Figura 2.
\nFigura 2 \u2013 Diagrama de momento fletor. Esfor\u00e7os em kNcm.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nP\u00fablico4
\nDados a serem considerados:
\n\u03b3c = 1,4 (coeficiente redutor do concreto);
\n\u03b3s = 1,15 (coeficiente redutor do a\u00e7o);
\n\u03b3f = 1,4 (coeficiente majorador de esfor\u00e7os);
\ncob = 3,0 cm (cobrimento da armadura);
\nbw = 19 cm (dimens\u00e3o da base da se\u00e7\u00e3o da viga);
\nh = 60 cm (dimens\u00e3o da altura da se\u00e7\u00e3o da viga);
\nd = h \u2013 cob \u2013 \u03d5\/2 = 57 \u2013 \u03d5\/2 (altura \u00fatil da viga).
\nRealize a decalagem do diagrama de momento fletor para o esfor\u00e7o positivo.
\nPasso a passo:
\nPARTE RELATIVA AOS C\u00c1LCULOS DO DETALHAMENTO DA ARMADURA POSITIVA
\n1 \u2013 Dimensionamento para o momento fletor positivo
\n1.1 Valores de c\u00e1lculo
\nDiagrama de momento fletor. Esfor\u00e7os em kNcm.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nMomento fletor de c\u00e1lculo:
\n\ud835\udc40\ud835\udc51,\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60 = \ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc40\ud835\udc58,\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60
\n\ud835\udc40\ud835\udc51,\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60 = 1,4 \u2219 80,55
\n\ud835\udc40\ud835\udc51,\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60 = 112,77 \ud835\udc58\ud835\udc41\ud835\udc5a
\nPara concreto C25, tem-se a resist\u00eancia \u00e0 compress\u00e3o de c\u00e1lculo:
\n\ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc51 =
\n\ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc58
\n\ud835\udefe\ud835\udc50
\n=
\n2,5
\n1,4
\n= 1,785 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nPara a\u00e7o CA-50, tem-se a resist\u00eancia \u00e0 tra\u00e7\u00e3o\/compress\u00e3o de c\u00e1lculo:
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51 =
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc58
\n\ud835\udefe\ud835\udc60
\n=
\n50
\n1,15 = 43,478 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nDeforma\u00e7\u00e3o de escoamento do a\u00e7o:
\nP\u00fablico5
\n\ud835\udf00\ud835\udc66\ud835\udc51 =
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc38\ud835\udc60
\n=
\n43,478
\n21000 = 0,207%
\n1.2 Limites dos dom\u00ednios
\nDeforma\u00e7\u00e3o \u00faltima do concreto:
\n\ud835\udf00\ud835\udc50\ud835\udc62 = 0,35%
\nOBS: porque fck \u2264 50 MPa.
\nDeforma\u00e7\u00e3o \u00faltima do a\u00e7o:
\n\ud835\udf00\ud835\udc60\ud835\udc62 = 1%
\nLimite entre os dom\u00ednios 2 e 3:
\n\ud835\udefd\ud835\udc65,\ud835\udc59\ud835\udc56\ud835\udc5a2,3 =
\n\ud835\udf00\ud835\udc50\ud835\udc62
\n\ud835\udf00\ud835\udc50\ud835\udc62 + \ud835\udf00\ud835\udc60\ud835\udc62
\n= 0,259
\nLimite entre os dom\u00ednios 3 e 4:
\n\ud835\udefd\ud835\udc65,\ud835\udc59\ud835\udc56\ud835\udc5a3,4 =
\n\ud835\udf00\ud835\udc50\ud835\udc62
\n\ud835\udf00\ud835\udc60\ud835\udc62 + \ud835\udf00\ud835\udc66\ud835\udc51
\n= 0,628
\n1.3 Linha neutra
\n\ud835\udf06 = 0,8
\nOBS: porque fck \u2264 50 MPa.
\n\ud835\udefc\ud835\udc56 = 0,85
\nOBS: porque fck \u2264 50 MPa.
\nDa equa\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio do momento:
\n\ud835\udc40\ud835\udc51 = \ud835\udefc\ud835\udc56
\n\u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udf06 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65 \u2219 \ud835\udc4f \u2219 \ud835\udc51\u00b2 \u2219 [1 \u2212 (
\n\ud835\udf06 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65
\n2
\n)]
\n11277 = 0,85 \u2219 1,785 \u2219 0,8 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65 \u2219 19 \u2219 55\u00b2 \u2219 [1 \u2212 (
\n0,8 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65
\n2
\n)]
\n\ud835\udefd\ud835\udc65 = 0,1736
\nPortanto, dom\u00ednio 2.
\n1.4 Deforma\u00e7\u00e3o nos materiais
\nPara dom\u00ednio 2:
\nP\u00fablico6
\n\ud835\udf00\ud835\udc50 =
\n\ud835\udf00\ud835\udc60\ud835\udc62 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65
\n1 \u2212 \ud835\udefd\ud835\udc65
\n\ud835\udf00\ud835\udc50 =
\n1 \u2219 0,1736
\n1 \u2212 0,1736
\n\ud835\udf00\ud835\udc50 = 0,210%
\n\ud835\udf00\ud835\udc60 = 1%
\nTens\u00e3o no a\u00e7o:
\n\ud835\udf0e\ud835\udc60\ud835\udc51 = \ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51 = 43,478 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nOBS: porque \u0190yd \u2264 \u0190s \u2264 1% .
\n1.5 C\u00e1lculo da armadura
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 =
\n\ud835\udefc\ud835\udc56
\n\u2219 \ud835\udc53\ud835\udc50\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udf06 \u2219 \ud835\udefd\ud835\udc65 \u2219 \ud835\udc4f \u2219 \ud835\udc51
\n\ud835\udf0e\ud835\udc60\ud835\udc51
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 =
\n0,85 \u2219 1,785 \u2219 0,8 \u2219 0,1736 \u2219 19 \u2219 55
\n43,478
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc50\ud835\udc4e\ud835\udc59\ud835\udc50 = 5,06 \ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nPara este As, sugerem-se 5 barras de 12,5mm.
\n2 \u2013 Detalhamento da armadura para o momento fletor positivo
\nO diagrama de momento fletor de projeto da viga est\u00e1 apresentado abaixo.
\n\ud835\udc40\ud835\udc51,\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60 = 112,77 \ud835\udc58\ud835\udc41\ud835\udc5a
\n\ud835\udc34\ud835\udc60 = 5 \ud835\udf1912,5\ud835\udc5a\ud835\udc5a
\nPara 1\u03d512,5mm,
\n\ud835\udc5a12,5 =
\n\ud835\udc40\ud835\udc51 \u2219 \ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udf1912,5
\n\ud835\udc34\ud835\udc60,\ud835\udc63\u00e3\ud835\udc5c
\n\ud835\udc5a12,5 =
\n112,77 \u2219 1,25
\n5 \u2219 1,25
\nP\u00fablico7
\n\ud835\udc5a12,5 = 22,55 \ud835\udc58\ud835\udc41\ud835\udc5a
\nOu seja, cada barra resiste a um momento de 22,55 kNm.
\nO momento de 112,77 kNm dever\u00e1 ser dividido em 5 partes no diagrama.
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 =
\n\ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c
\n2 \u2219 (\ud835\udefe\ud835\udc53 \u2219 \ud835\udc49\ud835\udc4e\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5c \u2212 \ud835\udc49\ud835\udc50)
\n\u2219 \ud835\udc51
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 =
\n1,4 \u2219 89,59
\n2 \u2219 (1,4 \u2219 89,59 \u2212 82,26)
\n\u2219 56,375
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 = 81,90 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 \u2264 \ud835\udc51 = 56,375
\n\ud835\udc4e\ud835\udc59 = 56,375 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nComprimento de ancoragem b\u00e1sico, boa ader\u00eancia:
\nPara \u03d5 = 12,5mm:
\n\ud835\udc5f = 4 \u2219 \ud835\udf19 = 4 \u2219 1,25 = 5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc59\ud835\udc4f =
\n\ud835\udf19
\n4
\n\u2219
\n\ud835\udc53\ud835\udc66\ud835\udc51
\n\ud835\udc53\ud835\udc4f\ud835\udc51
\n=
\n1,25
\n4
\n\u2219
\n43,478
\n0,288 = 47,18 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nOBS: barra reta, sem gancho.
\nPARTE RELATIVA AO SOFTWARE AUTOCAD
\n1 \u2013 Verifica\u00e7\u00e3o do n\u00famero de divis\u00f5es do diagrama
\nO diagrama de momento fletor, com esfor\u00e7os majorados de projeto da viga, est\u00e1 apresentado
\nabaixo.
\nO momento de 112,77 kNm dever\u00e1 ser dividido em 5 partes no diagrama.
\n1 \u2013 Abra o software AutoCAD.
\nP\u00fablico8
\n2 \u2013 Crie um novo desenho dentro do software.
\n3 \u2013 Dentro da tela de desenho do AutoCAD, vamos fazer a representa\u00e7\u00e3o do lance de viga. Para
\nisso, utiliza-se a fun\u00e7\u00e3o LINE.
\nP\u00fablico9
\nComo o pilar de apoio tem 19 cm, faz-se uma linha com estas dimens\u00f5es:
\nSelecione um ponto na tela;
\nMova o mouse para a direita;
\nDigite \u201c19\u201d;
\nEnter.
\nO v\u00e3o da viga tem 700 cm. Faz-se uma linha com estas dimens\u00f5es:
\nSelecione o final da dimens\u00e3o do pilar;
\nP\u00fablico10
\nMova o mouse para a direita;
\nDigite \u201c700\u201d;
\nEnter.
\nA viga tem altura de 60 cm. Ent\u00e3o, vamos criar a sua se\u00e7\u00e3o.
\nSelecione o ponto inicial do comprimento;
\nMova o mouse para cima;
\nDigite \u201c60\u201d;
\nEnter.
\nFaz-se o mesmo at\u00e9 o final do v\u00e3o da viga. Resultado:
\nP\u00fablico11
\nPor fim, pode-se desenhar todo o comprimento da viga:
\n4 \u2013 Desenho do diagrama de momentos
\nO diagrama a ser desenhado deve seguir os esfor\u00e7os apresentados no exerc\u00edcio:
\nOu seja, para cada um dos pontos de apoio, insere-se uma linha com a dimens\u00e3o do esfor\u00e7o de
\nmomento.
\nUtiliza-se o comando de ARC para unir os pontos e gerar as par\u00e1bolas relativas ao diagrama de
\nmomentos:
\nP\u00fablico12
\nResultado:
\nO valor de 112,77 dever\u00e1 ser dividido em 5 partes iguais:
\n112,77
\n5
\n= 22,554
\nA partir do ponto inicial, cria-se uma linha de 22.554 de comprimento, ou utiliza-se o comando
\nDIVIDE, seguido da quantidade de divis\u00f5es necess\u00e1rias. Por fim, tem-se 5 se\u00e7\u00f5es de 22,554.
\nPara cada uma das divis\u00f5es, deve-se adicionar o valor de al e de lb:
\nP\u00fablico13
\nPelo item 18.3.2.3.1 da norma ABNT NBR 6118:2023, deve-se garantir que apartir do ponto B da
\narmadura superior, 10\u03d5 devem passar a partir de A:
\nO mesmo acontece para o outro lado. Tamb\u00e9m, deve-se ter 4 barras chegando at\u00e9 os apoios.
\nEnt\u00e3o:
\nMas as barras devem chegar no m\u00ednimo at\u00e9 a 10\u03d5 do apoio.
\nP\u00fablico14
\nPortanto, a decalagem final \u00e9:
\nAvaliando os resultados:
\nRealizar a mem\u00f3ria de c\u00e1lculo das dimens\u00f5es de decalagem, e o desenho final do
\ndetalhamento desta armadura.
\nChecklist:
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o dos valores de c\u00e1lculo;
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o dos limites dos dom\u00ednios;
\n\u2713 Linha neutra;
\n\u2713 Deforma\u00e7\u00e3o nos materiais;
\n\u2713 C\u00e1lculo da armadura;
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o da resist\u00eancia de cada barra;
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o da quantidade de barras de armadura necess\u00e1ria;
\n\u2713 Decalagem do diagrama;
\nP\u00fablico15
\n\u2713 Desenho final da armadura positiva para a viga proposta.
\nRESULTADOS
\nResultados de Aprendizagem:
\nRealizar a decalagem do diagrama do momento fletor.
\nESTUDANTE, VOC\u00ca DEVER\u00c1 ENTREGAR
\nDescri\u00e7\u00e3o orientativa sobre a entregada da comprova\u00e7\u00e3o da aula pr\u00e1tica:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas. O arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico
\nESTRUTURAS DE
\nCONCRETO ARMADO II
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico2
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II
\nUnidade: 03_ ESTUDO_DOS_PILARES_EM_UMA_EDIFICA\u00c7\u00c3O
\nAula: 03_ ARMADURAS_M\u00cdNIMAS_NORMATIVAS
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nNesta aula pr\u00e1tica, iremos tratar do c\u00e1lculo dos momentos m\u00ednimos atuantes em pilares de
\nconcreto armado. Uma vez determinada a \u00e1rea de a\u00e7o para a se\u00e7\u00e3o de um pilar, satisfazendo o
\nEstado-Limite \u00daltimo, para todas as combina\u00e7\u00f5es \u00faltimas de a\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias, faz-se o
\ndetalhamento das armaduras na se\u00e7\u00e3o transversal e ao longo do elemento de acordo com a NBR
\n6118. Inicialmente, \u00e9 necess\u00e1rio verificar se a \u00e1rea de a\u00e7o calculada atende aos requisitos
\nnormativos de \u00e1rea de a\u00e7o longitudinal m\u00ednima e m\u00e1xima na se\u00e7\u00e3o transversal.
\n\u2713 Calcular o momento m\u00ednimo para um pilar.
\n\u2713 Conhecer o dimensionamento e referencias normativas ao dimensionamento de
\npilares.
\n\u2713 Aprender a utilizar o software Excel para calcular as armaduras m\u00ednimas de um pilar
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nO Excel \u00e9 um software voltado para a cria\u00e7\u00e3o de planilhas eletr\u00f4nicas. Ele foi desenvolvido como
\num software especialmente para empresas e que proporciona desde controle de estoques at\u00e9
\nrelat\u00f3rios financeiros. Ele faz parte do Pacote Office, que oferecem produtos para criar textos
\n(Microsoft Word), apresenta\u00e7\u00f5es (Microsoft Powerpoint), entre outras funcionalidades
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nC\u00e1lculo do momento m\u00ednimo em pilar de concreto armado.
\nAtividade proposta: Nesta aula, voc\u00ea far\u00e1 o dimensionamento dos momentos m\u00ednimos normativos
\nem um pilar de concreto armado com aux\u00edlio do software Excel.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nP\u00fablico3
\nNesta aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 realizar o c\u00e1lculo dos momentos m\u00ednimos de um pilar de uma
\nedifica\u00e7\u00e3o em concreto armado, utilizando as equa\u00e7\u00f5es normativas de dimensionamento. Voc\u00ea
\nutilizar\u00e1 o software Excel. Nele, voc\u00ea far\u00e1 as opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas necess\u00e1rias.
\nDados a serem considerados:
\n\u03b3c = 1,4 (coeficiente redutor do concreto);
\n\u03b3s = 1,15 (coeficiente redutor do a\u00e7o);
\n\u03b3f = 1,4 (coeficiente majorador de esfor\u00e7os);
\ncob = 3,0 cm (cobrimento da armadura);
\nbw = 19 cm (dimens\u00e3o da base da se\u00e7\u00e3o do pilar);
\nh = 50 cm (dimens\u00e3o da altura da se\u00e7\u00e3o do pilar);
\nd = h \u2013 cob \u2013 \u03d5\/2 = 47 \u2013 \u03d5\/2 (altura \u00fatil do pilar).
\nPermanente Adicional: 1,0 kN\/m\u00b2
\nSobrecarga: 2,5 kN\/m\u00b2
\nSobrecarga escada: 3,0 kN\/m\u00b2
\nParedes de alvenaria sobre as vigas externas: 3,5 kN\/m\u00b2
\nParedes alvenaria sobre as vigas internas: 2,5 kN\/m\u00b2
\nfck: 25 MPa
\nAgregado gra\u00fado: granito.
\nDimensione o pilar, que \u00e9 classificado como pilar de extremidade. Os esfor\u00e7os atuantes neste
\npilar est\u00e3o apresentados nas figuras.
\nFigura 1 \u2013 Momento xx (KNm) \u2013 Tramos 6 e 5
\nP\u00fablico4
\nFigura 2 \u2013 Momento xx (KNm) \u2013 Tramos 4 e 3
\nFigura 3 \u2013 Momento xx (KNm) \u2013 Tramos 2 e 1
\nP\u00fablico5
\nFigura 4 \u2013 Momento yy (KNm) \u2013 Tramos 6 e 5
\nFigura 5 \u2013 Momento yy (KNm) \u2013 4 e 3
\nP\u00fablico6
\nFigura 6 \u2013 Momento yy (KNm) \u2013 Tramos 2 e 1
\nFigura 7 \u2013 Normal xx (KN)
\nP\u00fablico7
\nFigura 8 \u2013 Normal yy (KN)
\nPasso a passo:
\n1 \u2013 Esfor\u00e7os de projeto
\nUma vez dados momentos fletores de topo e base para cada tramo do pilar, compararam-se os
\nvalores com o momento fletor m\u00ednimo, dado por:
\n\ud835\udc401,\ud835\udc51 \ud835\udc40\ud835\udc3c\ud835\udc41 = \ud835\udc41\ud835\udc46\ud835\udc51 \u2217 (0,015 + 0,03 \u2217 \u210e)
\nsendo que:
\n\u210e\ud835\udc65 = 50 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\u210e\ud835\udc66 = 19 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nPara facilitar os c\u00e1lculos ser\u00e1 criada uma planilha no Excel.
\nP\u00fablico8
\n1 \u2013 Abra o software Excel.
\n2 \u2013 Crie uma nova pasta de trabalho dentro do software.
\n3 \u2013 Primeiramente, ser\u00e3o organizados os esfor\u00e7os em uma tabela. Para isso, crie as seguintes
\ncolunas:
\nFeito isso, vamos transferir os valores fornecidos para a planilha.
\n3.1 Na coluna TRAMO, ser\u00e1 informado tramo ao qual o esfor\u00e7o se refere. Nos dados fornecidos,
\ntemos do tramo 1 ao tramo 6.
\nP\u00fablico9
\n3.2 Na coluna PAVIMENTOS, forneceremos os pavimentos relativos ao tramo.
\n3.3 Na coluna ANALISE, informaremos se \u00e9 uma an\u00e1lise de topo ou de base.
\nCom isso, podemos preencher as informa\u00e7\u00f5es:
\nP\u00fablico10
\nOBS: A coluna TOTAL \u00e9 a soma de Nxx com Nyy. Para isso, utiliza-se o comando SOMA, do
\nExcel:
\n=SOMA(c\u00e9lula1, c\u00e9lula2)
\nPor fim, podemos calcular os valores de momentos m\u00ednimos, fazendo uma nova tabela com as
\nseguintes colunas:
\nSabemos que:
\n\ud835\udc401,\ud835\udc51 \ud835\udc40\ud835\udc3c\ud835\udc41 = \ud835\udc41\ud835\udc46\ud835\udc51 \u2217 (0,015 + 0,03 \u2217 \u210e)
\nQueremos que o valor de momento seja sempre em valor absoluto. Ent\u00e3o, o comando ser\u00e1, para
\no momento em x:
\n=ABS(c\u00e9lula TOTAL*(0,015 + 0,03*0,19))
\nP\u00fablico11
\nPara o momento em y:
\n=ABS(c\u00e9lula TOTAL*(0,015 + 0,03*0,50))
\nO valor final de Mproj,x ser\u00e1 o maior valor entre M1,dxm\u00edn e Mxx, e de Mproj,y ser\u00e1 o maior valor
\nentre M1,dym\u00edn e Myy, para cada an\u00e1lise de cada tramo. O comando, para criar essa condi\u00e7\u00e3o,
\n\u00e9 o SE:
\n=SE( ABS(c\u00e9lula de Mxx) < ABS(c\u00e9lula de M1,dxm\u00edn) ; c\u00e9lula de M1,dxm\u00edn ; Mxx)
\nO mesmo se faz para os valores em y.
\nAvaliando os resultados:
\nRealizar a mem\u00f3ria de c\u00e1lculo dos valores de momento m\u00ednimo atuantes no pilar.
\nChecklist:
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o dos valores de c\u00e1lculo;
\n\u2713 Determina\u00e7\u00e3o dos momentos m\u00ednimos;
\n\u2713 Elabora\u00e7\u00e3o da tabela de momentos de projeto;
\n\u2713 Preencher todos os dados na planilha.
\nP\u00fablico12
\nRESULTADOS
\nResultados de Aprendizagem:
\nRealizar os c\u00e1lculos para as armaduras m\u00ednimas normativas.
\nESTUDANTE, VOC\u00ca DEVER\u00c1 ENTREGAR
\nDescri\u00e7\u00e3o orientativa sobre a entregada da comprova\u00e7\u00e3o da aula pr\u00e1tica:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas. O arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico
\nESTRUTURAS DE
\nCONCRETO ARMADO II
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico2
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II
\nUnidade: 04_ FUNDA\u00c7\u00d5ES_ESCADAS_E_RESERVAT\u00d3RIOS
\nAula: 02_ DIMENSIONAMENTO_DE_SAPATAS_DE_FUNDA\u00c7\u00c3O_EM_CONCRETO_ARMADO
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nNesta aula pr\u00e1tica, iremos tratar do dimensionamento de uma sapata de funda\u00e7\u00e3o em concreto
\narmado. O estudo de funda\u00e7\u00f5es \u00e9 uma das etapas de projeto que mais exige aten\u00e7\u00e3o. A
\ndetermina\u00e7\u00e3o do tipo de funda\u00e7\u00e3o para a edifica\u00e7\u00e3o \u00e9 relacionada \u00e0s caracter\u00edsticas do solo,
\ncomo sua deformabilidade e resist\u00eancia. As funda\u00e7\u00f5es podem ser classificadas como superficiais
\n(por exemplo sapatas e radier) e profundas (como os blocos sobre estacas).
\n\u2713 Calcular as dimens\u00f5es da base da sapata, fazendo suas verifica\u00e7\u00f5es;
\n\u2713 Calcular a altura da sapata;
\n\u2713 Calcular os momentos fletores segundo o CEB-70.
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nO AutoCAD \u00e9 um programa computacional de CAD (do ingl\u00eas, Computer-Aided Design ou, em
\nportugu\u00eas, Desenho Assistido por Computador). Ele foi desenvolvido pela Autodesk, Inc., e \u00e9
\nutilizado para desenhos em 2D (duas dimens\u00f5es), 3D (tr\u00eas dimens\u00f5es) e desenvolver projetos
\nt\u00e9cnicos precisos e detalhados com rapidez e efici\u00eancia. Ele \u00e9 um programa computacional que
\nest\u00e1 no dia a dia de profissionais das \u00e1reas de arquitetura, engenharia e design.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nC\u00e1lculo dos momentos fletores em uma sapata de concreto armado.
\nAtividade proposta: Nesta aula, voc\u00ea far\u00e1 o dimensionamento dos momentos fletores em uma
\nsapata de concreto armado.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nP\u00fablico3
\nNesta aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 realizar o c\u00e1lculo dos momentos m\u00ednimos de um pilar de uma
\nedifica\u00e7\u00e3o em concreto armado, utilizando as equa\u00e7\u00f5es normativas de dimensionamento. Voc\u00ea
\nutilizar\u00e1 o software Excel. Nele, voc\u00ea far\u00e1 as opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas necess\u00e1rias.
\nConsidere a sapata da Figura 1.
\nFigura 1 \u2013 Sapata proposta para o exerc\u00edcio.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nDados a serem considerados:
\nSapata r\u00edgida;
\nConcreto: fck = 30 MPa;
\nA\u00e7o: fyk = 500 MPa;
\nSolicita\u00e7\u00f5es:
\nNk,pilar = 500 kN
\nMk,pilar = 1000 kNm
\nPilar: 130x40cm;
\nCapacidade de carga do solo: \u03c3ADM = 0,040 kN\/cm\u00b2;
\nArmadura do pilar: \u03d5l,pilar = 20mm.
\n\u03b3c = 1,4 (coeficiente redutor do concreto);
\n\u03b3s = 1,15 (coeficiente redutor do a\u00e7o);
\n\u03b3f = 1,4 (coeficiente majorador de esfor\u00e7os);
\ncob = 3,0 cm (cobrimento da armadura).
\nC\u00e1lculo das dimens\u00f5es da sapata, sem considerar o efeito do momento fletor
\n\u00c1rea de apoio da sapata:
\n\ud835\udc46\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc5d =
\n\ud835\udc3e\ud835\udc59\ud835\udc56\ud835\udc5a \u2219 \ud835\udc41\ud835\udc58
\n\ud835\udf0e\ud835\udc34\ud835\udc37\ud835\udc40
\nP\u00fablico4
\n\ud835\udc46\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc5d =
\n1,05 \u2219 500
\n0,040
\n\ud835\udc46\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc5d = 13125 \ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nOBS: K = 1,05 (peso pr\u00f3prio + peso do solo).
\nDimens\u00e3o em planta da sapata, com abas (balan\u00e7os – c) iguais nas duas dire\u00e7\u00f5es:
\n\ud835\udc35 =
\n\ud835\udc4f\ud835\udc5d \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d
\n2
\n+ \u221a
\n1
\n4
\n\u2219 (\ud835\udc4f\ud835\udc5d \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d)
\n2
\n+ \ud835\udc46\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc5d
\n\ud835\udc35 =
\n40 \u2212 130
\n2
\n+ \u221a
\n1
\n4
\n\u2219 (40 \u2212 130)
\n2 + 13125
\n\ud835\udc35 = 78,09 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nadotando um valor m\u00faltiplo de 5cm: B = 80 cm.
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d = \ud835\udc35 \u2212 \ud835\udc4f\ud835\udc5d
\n\ud835\udc34 = 130 \u2212 40 + 80
\n\ud835\udc34 = 170 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nTens\u00f5es na base da sapata:
\n\ud835\udf0e =
\n\ud835\udc41
\n\ud835\udc34 \u2219 \ud835\udc35
\n\u2213
\n\ud835\udc40 \u2219 \ud835\udc66
\n\ud835\udc3c
\nonde:
\n\ud835\udc66 =
\n\ud835\udc34
\n2
\n\ud835\udc3c =
\n\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc34
\n3
\n13
\n\ud835\udc52 =
\n\ud835\udc40
\n\ud835\udc3e \u2219 \ud835\udc41
\n=
\n100000
\n1,05 \u2219 500 = 190,5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc34
\n6
\n=
\n170
\n6
\n= 28,3 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEnt\u00e3o,
\n\ud835\udc52 >
\n\ud835\udc34
\n6
\nou seja, a for\u00e7a n\u00e3o est\u00e1 aplicada no centro de in\u00e9rcia. Quando a carga exc\u00eantrica estiver aplicada
\nfora do n\u00facleo central, apenas parte da sapata estar\u00e1 comprimida, n\u00e3o se admitindo tens\u00f5es de
\ntra\u00e7\u00e3o no contato sapata \u2013 solo. A \u00e1rea da sapata que \u00e9 efetivamente comprimida deve ser
\ncalculada com as equa\u00e7\u00f5es gerais de equil\u00edbrio entre as a\u00e7\u00f5es verticais e as rea\u00e7\u00f5es do solo
\nsobre a sapata. Logo,
\nP\u00fablico5
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n\ud835\udc41
\n(
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52) \u2219 \ud835\udc4f
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n500
\n(
\n170
\n2
\n\u2212 190,5) \u2219 80
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 = \u22120,0395 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nAnalisando-se o resultado (negativo), o que n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel na pr\u00e1tica (apenas matematicamente),
\ndeve-se aumentar a se\u00e7\u00e3o da base da sapata para:
\nA = 450 cm, B = 360 cm.
\nCom isso, respeita-se a rela\u00e7\u00e3o:
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d = \ud835\udc35 \u2212 \ud835\udc4f\ud835\udc5d
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc35 = 90\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nVerifica\u00e7\u00e3o do ponto de aplica\u00e7\u00e3o da carga:
\n\ud835\udc52 =
\n\ud835\udc40
\n\ud835\udc3e \u2219 \ud835\udc41
\n=
\n100000
\n1,05 \u2219 500 = 190,5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\ud835\udc34
\n6
\n=
\n450
\n6
\n= 75 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEnt\u00e3o,
\n\ud835\udc52 >
\n\ud835\udc34
\n6
\nou seja, a for\u00e7a n\u00e3o est\u00e1 aplicada no centro de in\u00e9rcia.
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n\ud835\udc41
\n(
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52) \u2219 \ud835\udc4f
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n500
\n(
\n450
\n2
\n\u2212 190,5) \u2219 360
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 = 0,0268 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nA tens\u00e3o m\u00e1xima, portanto, \u00e9 inferior \u00e0 tens\u00e3o admiss\u00edvel do solo (\u03c3ADM = 0,040 kN\/cm\u00b2).
\nPortanto, \u00e9 poss\u00edvel seguir o dimensionamento.
\nOBS: como e > A\/6, parte da base da sapata (e solo) fica sob tens\u00f5es de tra\u00e7\u00e3o (\u03c3m\u00edn < 0). Neste
\ncaso, um novo diagrama triangular \u00e9 adotado, excluindo-se a zona tracionada, e com o CG (CP)
\ndo tri\u00e2ngulo coincidente com o limite do novo n\u00facleo central.
\nP\u00fablico6
\nFigura 2 \u2013 Ponto de aplica\u00e7\u00e3o da for\u00e7a fora do n\u00facleo central.
\nFonte: Apostila de Sapatas de Funda\u00e7\u00e3o. Prof. Paulo Bastos – UNESP Bauru.
\nEntretanto, sabe-se que o valor de 3 \u2219 (
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52) deve ser no m\u00ednimo igual a 2\/3 de A.
\n3 \u2219 (
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52) \u2265
\n2 \u2219 \ud835\udc34
\n3
\n3 \u2219 (
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 190,5) \u2265
\n2 \u2219 \ud835\udc34
\n3
\nTem-se, portanto, que Am\u00edn = 685,8 cm. Portanto, ser\u00e3o adotadas as seguintes dimens\u00f5es para
\na base da sapata:
\nA = 750 cm, B = 660 cm.
\nCom isso, respeita-se a rela\u00e7\u00e3o:
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d = \ud835\udc35 \u2212 \ud835\udc4f\ud835\udc5d
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc35 = 90\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nVerifica\u00e7\u00e3o do ponto de aplica\u00e7\u00e3o da carga:
\n\ud835\udc52 =
\n\ud835\udc40
\n\ud835\udc3e \u2219 \ud835\udc41
\n=
\n100000
\n1,05 \u2219 500 = 190,5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nP\u00fablico7
\n\ud835\udc34
\n6
\n=
\n750
\n6
\n= 125 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEnt\u00e3o,
\n\ud835\udc52 >
\n\ud835\udc34
\n6
\nou seja, a for\u00e7a n\u00e3o est\u00e1 aplicada no centro de in\u00e9rcia.
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n\ud835\udc41
\n(
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52) \u2219 \ud835\udc4f
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 =
\n2
\n3
\n\u2219
\n500
\n(
\n750
\n2
\n\u2212 190,5) \u2219 660
\n\ud835\udf0e\ud835\udc5a\u00e1\ud835\udc65 = 0,0027 \ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nA tens\u00e3o m\u00e1xima, portanto, \u00e9 inferior \u00e0 tens\u00e3o admiss\u00edvel do solo (\u03c3ADM = 0,040 kN\/cm\u00b2).
\nPortanto, \u00e9 poss\u00edvel seguir o dimensionamento.
\nOBS: como e > A\/6, parte da base da sapata (e solo) fica sob tens\u00f5es de tra\u00e7\u00e3o (\u03c3m\u00edn < 0). Neste
\ncaso, um novo diagrama triangular \u00e9 adotado, excluindo-se a zona tracionada, e com o CG (CP)
\ndo tri\u00e2ngulo coincidente com o limite do novo n\u00facleo central.
\nC\u00e1lculo da altura da sapata
\nResolvendo o problema como sapata r\u00edgida, conforme o CEB-70:
\n0,5 \u2264 tan \ud835\udefd \u2264 1,5
\n\ud835\udc50 =
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d
\n2
\n=
\n750 \u2212 130
\n2
\n= 310 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nEnt\u00e3o,
\n\u210e
\n2
\n\u2264 \ud835\udc50 \u2264 2 \u2219 \u210e
\n\u210e
\n2
\n\u2264 310 \u2264 2 \u2219 \u210e
\n155 \u2264 \u210e \u2264 465 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nPelo crit\u00e9rio da NBR 6118\/2023:
\n\u210e \u2265
\n\ud835\udc34 \u2212 \ud835\udc4e\ud835\udc5d
\n3
\n\u2265
\n750 \u2212 130
\n3
\n\u2265 206,67 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\u00c9 importante definir a altura da sapata tamb\u00e9m em fun\u00e7\u00e3o do comprimento de ancoragem da
\narmadura longitudinal do pilar:
\n\u2022 Boa ader\u00eancia;
\n\u2022 Barra nervurada;
\nP\u00fablico8
\n\u2022 Com gancho;
\n\u2022 Concreto C30;
\n\u2022 A\u00e7o CA-50;
\n\u2022 Armadura \u03c6l,pilar = 20mm.
\nPara estes dados, o comprimento de ancoragem b\u00e1sico (lb) resulta em 46 cm e:
\n\u210e \u2265 \ud835\udc59\ud835\udc4f = 46\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nPortanto, adotou-se h = 300 cm.
\nO valor de h0 \u00e9 definido por:
\n\u210e0 \u2265
\n\u210e
\n3
\n= 100\ud835\udc50\ud835\udc5a
\n\u210e0 \u2265 20\ud835\udc50\ud835\udc5a
\nPortanto, adotou-se h0 = 100 cm.
\nAs dimens\u00f5es finais da sapata est\u00e3o apresentadas na Figura 3.
\nFigura 3 \u2013 Dimens\u00f5es finais da sapata.
\nFonte: elaborada pela autora.
\nP\u00fablico9
\nC\u00e1lculo dos momentos fletores segundo o CEB-70.
\nPara fazer as representa\u00e7\u00f5es dos esfor\u00e7os e seus diagramas, utilizaremos o AutoCAD para
\nauxiliar.
\nAbra o software AutoCAD.
\nCrie um novo desenho dentro do software.
\nDentro da tela de desenho do AutoCAD, vamos fazer a representa\u00e7\u00e3o da se\u00e7\u00e3o da sapata, com
\nos comandos de desenho j\u00e1 vistos nas aulas pr\u00e1ticas anteriores (ser\u00e1 apresentado com fundo
\nbranco para facilitar a visualiza\u00e7\u00e3o neste manual).
\nP\u00fablico10
\nCalcula-se o valor de A0:
\n\ud835\udc340 = 3 \u2219 (
\n\ud835\udc34
\n2
\n\u2212 \ud835\udc52)
\n\ud835\udc340 = 3 \u2219 (
\n750
\n2
\n\u2212 190,5)
\n\ud835\udc340 = 553,5 \ud835\udc50\ud835\udc5a
\nRepresenta-se, no desenho do AutoCAD, o n\u00facleo central e a posi\u00e7\u00e3o de aplica\u00e7\u00e3o da carga N,
\ndistante \u201ce\u201d do CG:
\nP\u00fablico11
\nNa face direita da sapata, encontra-se a aplica\u00e7\u00e3o de \u03c3m\u00e1x. Esta tens\u00e3o m\u00e1xima \u00e9 triangular, e
\nchega a zero \u00e0 dist\u00e2ncia A0 de sua aplica\u00e7\u00e3o (que representa a linha neutra). No desenho do
\nAutoCAD, temos como resultado:
\nP\u00fablico12
\nPor fim, podemos calcular os momentos fletores nas se\u00e7\u00f5es de refer\u00eancia S1 e S2.
\nPara a dimens\u00e3o A:
\nP\u00fablico13
\nCom o comando de dimens\u00e3o do AutoCAD, podemos determinar os valores das tens\u00f5es nas
\nse\u00e7\u00f5es de refer\u00eancia:
\nP\u00fablico14
\nAjustando as unidades:
\n\ud835\udf0e1\ud835\udc34 = 6,58 \u2219 10\u22124\ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\n\ud835\udf0e2\ud835\udc34 = 11,08 \u2219 10\u22124\ud835\udc58\ud835\udc41\/\ud835\udc50\ud835\udc5a\u00b2
\nAgora, determine o momento nas se\u00e7\u00f5es de refer\u00eancia.
\nSe\u00e7\u00e3o S1A e na se\u00e7\u00e3o S2A.
\nAvaliando os resultados:
\nRealizar a mem\u00f3ria de c\u00e1lculo das dimens\u00f5es da base da sapata e da altura. C\u00e1lculo dos
\nmomentos fletores segundo o CEB-70, com representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica no AutoCAD.
\nChecklist:
\n\u2713 C\u00e1lculo das dimens\u00f5es da base da sapata;
\n\u2713 C\u00e1lculo da altura da sapata;
\n\u2713 C\u00e1lculo dos momentos fletores segundo o CEB-70.
\nRESULTADOS
\nResultados de Aprendizagem:
\nAprender a determinar o momento nas se\u00e7\u00f5es de refer\u00eancia.
\nESTUDANTE, VOC\u00ca DEVER\u00c1 ENTREGAR
\nDescri\u00e7\u00e3o orientativa sobre a entregada da comprova\u00e7\u00e3o da aula pr\u00e1tica:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas. O arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.<\/p>\n
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Como funciona?<\/strong><\/p>\n Elaboramos os portf\u00f3lios, j\u00e1 deixamos prontos, nas normas da ABNT e conforme os requisitos da universidade. F\u00e1cil assim! O MELHOR \u00c9 QUE VOC\u00ca COMPRA E J\u00c1 BAIXA NA HORA O SEU ARQUIVO EM WORD! Sabemos que conciliar trabalho, fam\u00edlia, vida profissional e estudos \u00e9 dif\u00edcil hoje em dia, por isso, estamos aqui para ajudar voc\u00ea. Conte com nossa qualidade, experi\u00eancia e profissionalismo adquirindo seu portf\u00f3lio conosco. GARANTIMOS SEU CONCEITO!<\/p>\n Como se realizam os envios?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n O seu trabalho \u00e9 disponibilizado pronto, respondido e nas normas j\u00e1 na mesma hora aqui em nosso site na sua \u00e1rea de downloads e tamb\u00e9m no seu e-mail.<\/p>\n Em quanto tempo recebo o portf\u00f3lio?<\/strong><\/p>\n Os envios s\u00e3o imediatos. Ap\u00f3s sua compra, o trabalho j\u00e1 \u00e9 disponibilizado instantaneamente aqui em nosso site e no seu e-mail.<\/p>\n E se o portf\u00f3lio que comprei precisar de corre\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n Caso haja alguma solicita\u00e7\u00e3o de corre\u00e7\u00e3o\/altera\u00e7\u00e3o por parte do tutor, basta entrar em contato conosco pelo\u00a0WhatsApp\u00a0que provid\u00eanciaremos sem custo algum.<\/p>\n Qual o formato do arquivo?<\/strong><\/p>\n Os arquivos s\u00e3o enviados em formato Word e s\u00e3o edit\u00e1veis.<\/p>\n Caso eu tiver alguma d\u00favida, terei suporte no p\u00f3s venda?<\/strong><\/p>\n Sim, com certeza. Basta clicar no \u00edcone do WhatsApp no cantinho da tela. Ser\u00e1 um prazer atend\u00ea-lo(a).<\/p>\n
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