\nUnidade: U2_PROGRMA\u00c7\u00c3O_LINEAR_DUALIDADE_E_SENSIBILIDADE.
\nAula: A1_ INTRODU\u00c7\u00c3O_\u00c0_PROGRMA\u00c7\u00c3O_LINEAR.
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nElaborar um modelo de problema de Programa\u00e7\u00e3o Linear;
\nResolver um problema de Programa\u00e7\u00e3o Linear por meio do M\u00e9todo Gr\u00e1fico
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nPacote Office (Excel ou Word)
\nPara essa pr\u00e1tica pode-se utilizar o Microsoft Excel<\/a> ou o Word.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nConstru\u00e7\u00e3o de um modelo de programa\u00e7\u00e3o linear e solu\u00e7\u00e3o pelo m\u00e9todo gr\u00e1fico
\nAtividade proposta:
\nAnalisar o problema proposto, construir o modelo de programa\u00e7\u00e3o linear (indicando qual \u00e9 a
\nfun\u00e7\u00e3o objetivo e as restri\u00e7\u00f5es do problema).
\nModelar e resolver pelo m\u00e9todo gr\u00e1fico o problema de Programa\u00e7\u00e3o Linear
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nProblema para a atividade (modelagem de um problema de maximiza\u00e7\u00e3o):
\nUma empresa que produz dois produtos: A e B deseja obter o maior lucro poss\u00edvel com a
\nprodu\u00e7\u00e3o dos dois produtos. O produto A \u00e9 vendido por R$ 5,00 e o produto B por R$ 8,00. Para
\nproduzir os dois produtos \u00e9 necess\u00e1rio que ambos passem por dois equipamentos E1 e E2. Para
\nproduzir uma unidade do produto A utiliza 20 minutos do equipamento E1 e para a produ\u00e7\u00e3o de
\numa unidade do produto B, 30 minutos. No equipamento E2 o produto A \u00e9 processado durante
\n40 minutos e o produto B por 20 minutos. O tempo dispon\u00edvel do equipamento E1 \u00e9 de 6 horas e
\nE2 de 5 horas. Segundo o departamento comercial, existe demanda para at\u00e9 no m\u00e1ximo 7
\nunidades do produto B.
\nP\u00fablico3
\nPara esse problema considere as vari\u00e1veis de decis\u00e3o como sendo a quantidade de cada produto
\na ser produzido, logo:
\nx1: quantidade de unidades do produto A a ser produzida;
\nx2: quantidade de unidades do produto B a ser produzida;
\nAvaliando os resultados:
\n1. Elabore o modelo matem\u00e1tico desse problema, definindo e indicando qual a Fun\u00e7\u00e3o Objetivo
\ne quais as restri\u00e7\u00f5es;
\n2. Resolva o problema pelo M\u00e9todo Gr\u00e1fico.
\n3. Encontre os pontos extremos do pol\u00edgono do m\u00e9todo gr\u00e1fico, substitua-os na fun\u00e7\u00e3o objetivo,
\nde modo a encontrar os pontos que maximizam a fun\u00e7\u00e3o objetivo.
\nChecklist:
\no Ler e analisar atentamente o problema;
\no Construir o modelo matem\u00e1tico (indicando qual \u00e9 aFun\u00e7\u00e3o objetivo e as restri\u00e7\u00f5es);
\no Para solucionar pelo m\u00e9todo gr\u00e1fico, deve-se tra\u00e7ar as retas referentes \u00e0s restri\u00e7\u00f5es
\nem um plano cartesiano (pode-se utilizar o excel, caso queira);
\no Localizar os pontos extremos no pol\u00edgono;
\no Substituir os valores dos pontos extremos na Fun\u00e7\u00e3o Objetivo;
\no Verificar quais os valores das vari\u00e1veis (x1 e x2) que maximizam a Fun\u00e7\u00e3o Objetivo.
\n.
\nRESULTADOS
\nResultados do experimento:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas.
\nO arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\n\u2022 N\u00e3o se esque\u00e7a de resolver o que \u00e9 solicitado no \u201cAvaliando o resultado\u201d e
\ndocumentar a atividade pr\u00e1tica.
\nRefer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas ABNT (quando houver).
\nResultados de Aprendizagem:
\nComo resultados desta atividade ser\u00e1 poss\u00edvel formular problemas de programa\u00e7\u00e3o linear,
\nidentificar vari\u00e1veis de decis\u00e3o, restri\u00e7\u00f5es e fun\u00e7\u00e3o objetivo, al\u00e9m de resolver o problema
\ngraficamente. Al\u00e9m disso, ser\u00e1 capaz de interpretar as restri\u00e7\u00f5es no contexto de recursos
\nP\u00fablico4
\nlimitados e maximizar a fun\u00e7\u00e3o objetivo, aplicando o m\u00e9todo gr\u00e1fico para encontrar a solu\u00e7\u00e3o
\n\u00f3tima e compreender a relev\u00e2ncia das restri\u00e7\u00f5es no processo de decis\u00e3o.
\nP\u00fablico5
\nPESQUISA OPERACIONAL:
\nPROGRAMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico6
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL: PROGRMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nUnidade: U2_PROGRMA\u00c7\u00c3O_LINEAR_DUALIDADE_E_SENSIBILIDADE.
\nAula: A3_ DUALIDADE_E_AN\u00c1LISE_DE_SENSIBILIDADE
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nModelar matematicamente o problema de programa\u00e7\u00e3o linear (Primal);
\nMontar problema dual a partir do primal;
\nRealizar a interpreta\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica;
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nPacote Office (Word)
\nPara essa atividade, pode-se utilizar o Microsoft Word.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nConstru\u00e7\u00e3o do problema primal. Transforma\u00e7\u00e3o do problema primal em dual. Interpreta\u00e7\u00e3o
\necon\u00f4mica.
\nAtividade proposta:
\nA partir do problema proposto, deve-se construir o modelo matem\u00e1tico (com a fun\u00e7\u00e3o objetivo e
\nas restri\u00e7\u00f5es), sendo este modelo o Primal. Em seguida, deve-se transformar o problema Primal
\nem Dual. E, por fim, realizar a interpreta\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica do problema, considerando tr\u00eas situa\u00e7\u00f5es:
\na) em que a empresa deixe de produzir o Produto A; b) em que a empresa deixe de produzir o
\nProduto B; c) em que a empresa deixe de produzir o Produto C, ou seja, considerar a possibilidade
\necon\u00f4mica para a empresa de comercializar diretamente seus recursos produtivos (mat\u00e9ria-prima
\ne horas das m\u00e1quinas) em vez de produzir internamente os produtos A, B e C.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nProblema para a atividade:
\nUma empresa produz tr\u00eas tipos de produtos A, B e C. A margem de contribui\u00e7\u00e3o dos produtos
\ns\u00e3o respectivamente: R$5,00; R$7,00 e R$ 8,00. Os recursos necess\u00e1rios e sua disponibilidade
\ns\u00e3o demonstrados abaixo:
\nP\u00fablico7
\nRecurso Disponibilidade
\nRecurso necess\u00e1rio por Produto
\nA B C
\nMat\u00e9ria-Prima 10.000Kg 0,300 0,200 0,100
\nM\u00e1quina 1 1.600 horas 0,003 0,005 0,007
\nM\u00e1quina 2 800 horas 0,007 0,008 0,010
\nM\u00e1quina 3 600 horas 0,033 0,005 0,002
\nA empresa quer aumentar seu lucro com a venda desses 3 produtos.
\nPara esse problema considere as vari\u00e1veis de decis\u00e3o como sendo a quantidade de cada produto
\na ser produzido, logo:
\nx1: quantidade de unidades do produto A a ser produzida;
\nx2: quantidade de unidades do produto B a ser produzida;
\nx3: quantidade de unidades do produto C a ser produzida;
\nAvaliando os resultados:
\n1. Elabore o modelo matem\u00e1tico desse problema, definindo a Fun\u00e7\u00e3o Objetivo e as restri\u00e7\u00f5es
\n(PRIMAL);
\n2. Elabore o modelo Dual;
\n3. Realize a interpreta\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica do modelo Dual, considerando as tr\u00eas situa\u00e7\u00f5es: a) em que
\na empresa deixe de produzir o Produto A; b) em que a empresa deixe de produzir o Produto B; c)
\nem que a empresa deixe de produzir o Produto C, considerar a possibilidade econ\u00f4mica para a
\nempresa de comercializar diretamente seus recursos produtivos (mat\u00e9ria-prima e horas das
\nm\u00e1quinas) em vez de produzir internamente os produtos A, B e C.
\nChecklist:
\no Ler atentamente o problema;
\no Construir o modelo matem\u00e1tico (Fun\u00e7\u00e3o objetivo e as restri\u00e7\u00f5es) (Primal);
\no Transformar o modelo original (Primal) em Dual;
\no Realizar a interpreta\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica. .
\nRESULTADOS
\nResultados do experimento:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas no experimento, os c\u00e1lculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
\ndas informa\u00e7\u00f5es obtidas.
\nO arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico8
\n\u2022 N\u00e3o se esque\u00e7a de resolver o que \u00e9 solicitado no \u201cAvaliando o resultado\u201d e
\ndocumentar a atividade pr\u00e1tica.
\nRefer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas ABNT (quando houver).
\nResultados de Aprendizagem:
\nComo resultados desta atividade ser\u00e1 poss\u00edvel formular e resolver problemas de otimiza\u00e7\u00e3o
\nutilizando modelos de Programa\u00e7\u00e3o Linear, identificando vari\u00e1veis de decis\u00e3o, fun\u00e7\u00f5es objetivo
\ne restri\u00e7\u00f5es, sendo este o problema Primal. E a partir de um problema Primal, ser\u00e1 capaz de
\nconstruir o problema Dual, al\u00e9m de conseguir realizar a interpreta\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica.
\nP\u00fablico9
\nPESQUISA OPERACIONAL:
\nPROGRAMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico10
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL: PROGRMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nUnidade: U3_SOFTWARE_DE_OTIMIZA\u00c7\u00c3O_USO_DO_SOLVER_DO_EXCEL.
\nAula: A1_
\nUSO_DO_SOLVER_NA_RESOLU\u00c7\u00c3O_DE_PROBLEMAS_DE_PROBLEMAS_DE_PESQUISA_
\nOPERACIONAL.
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nCriar modelos na planilha Excel;
\nResolver problemas de programa\u00e7\u00e3o linear utilizando o suplemento SOLVER do excel.
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nPacote Office (Excel)
\nO Microsoft Excel \u00e9 uma ferramenta de planilhas eletr\u00f4nicas que permite a realiza\u00e7\u00e3o de c\u00e1lculos
\ndiversos, organiza\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de dados por meio de gr\u00e1ficos, al\u00e9m de resolver problemas de
\nprograma\u00e7\u00e3o linear por meio do suplemento Solver.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nUso do solver na solu\u00e7\u00e3o de problemas de programa\u00e7\u00e3o linear.
\nAtividade proposta:
\nMontar o problema de programa\u00e7\u00e3o linear em planilha eletr\u00f4nica (no excel) e utilizar o suplemento
\nSOLVER do excel para encontrar a solu\u00e7\u00e3o \u00f3tima.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nProblema para a atividade:
\nConsidere o problema a seguir (LACHTERMACHER, 2007. p.48):
\nMaxZ = 3×1 + 2×2
\nSujeito a:
\nx1 + 2×2 \u2264 6
\n2×1 + x2 \u2264 8
\nP\u00fablico11
\n-x1 + x2 \u2264 1
\nx2 \u2264 2
\nx1; x2 \u2265 0
\nA partir desse problema de maximiza\u00e7\u00e3o, deve-se construir esse modelo em planilha eletr\u00f4nica
\n(excel) e resolver por meio do suplemento Solver no excel.
\nO suplemento Solver do Excel \u00e9 uma ferramenta de otimiza\u00e7\u00e3o que permite resolver problemas de
\ndecis\u00e3o complexos envolvendo m\u00faltiplas vari\u00e1veis e restri\u00e7\u00f5es. Ele \u00e9 utilizado para encontrar o
\nvalor ideal de uma c\u00e9lula-alvo (fun\u00e7\u00e3o objetivo), como maximizar lucros ou minimizar custos,
\najustando os valores das vari\u00e1veis de decis\u00e3o, respeitando as restri\u00e7\u00f5es definidas pelo usu\u00e1rio. O
\nSolver \u00e9 uma ferramenta para apoiar a tomada de decis\u00f5es estrat\u00e9gicas, permitindo a an\u00e1lise de
\ndiferentes cen\u00e1rios e a busca por solu\u00e7\u00f5es mais eficientes.
\nPara utilizar o suplemento SOLVER do Excel, deve-se verificar se est\u00e1 habilitado, caso contr\u00e1rio
\ndeve habilit\u00e1-lo.
\nVerificar se o Solver est\u00e1 habilitado no Excel.
\nPara verificar se o Solver est\u00e1 habilitado no excel, abra o excel e na aba \u201cDados\u201d verifique se
\naparece o \u201cSolver\u201d no canto superior esquerdo, conforme imagem abaixo.
\nHabilitar o Solver
\nCaso o SOLVER n\u00e3o esteja habilitado, deve-se clicar na aba \u201cArquivo\u201d, depois clicar em \u201cOp\u00e7\u00f5es\u201d,
\ndepois clicar em \u201cSuplementos\u201d, em \u201cGerenciar\u201d selecionar a op\u00e7\u00e3o \u201cSuplementos do Excel\u201d e
\nclicar em \u201cIr…\u201d, selecionar \u201cSolver\u201d e clicar em \u201cOK\u201d.
\nP\u00fablico12
\nP\u00fablico13
\nAvaliando os resultados:
\n1. Construa o modelo no excel, conforme Figura a seguir:
\nP\u00fablico14
\n2. Preencher os par\u00e2metros do Solver (\u201cDefinir objetivo\u201d; \u201cPara\u201d, \u201cAlterando c\u00e9lulas vari\u00e1veis\u201d,
\n\u201cSujeito \u00e0s restri\u00e7\u00f5es\u201d, \u201cTornar vari\u00e1veis irrestritas n\u00e3o negativas\u201d, \u201cSelecionar um m\u00e9todo de\u201d) OBS:
\nEnviar uma imagem (print) de todos esses par\u00e2metros do solver preenchidos)
\n3. Resolver o problema utilizando o SOLVER (Nesse caso o Solver ir\u00e1 encontrar o resultado de
\nmodo a preencher as c\u00e9lulas B4, C4, B5, D9, D10, D11 e D12) (OBS: Enviar uma imagem (print) da
\nplanilha do excel preenchida com o resultado final encontrado pelo Solver).
\nChecklist:
\no Ler e analisar atentamente o problema;
\no Construir o modelo no excel;
\no Verificar se o suplemento SOLVER est\u00e1 habilitado (aba Dados) e habilitar o SOLVER, caso
\nainda n\u00e3o esteja;
\no Preencher as c\u00e9lulas no excel com as suas devidas equa\u00e7\u00f5es;
\no Acionar e preencher os par\u00e2metros no SOLVER;
\no Selecionar o m\u00e9todo de solu\u00e7\u00e3o no Solver e resolver. .
\nRESULTADOS
\nResultados do experimento:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas na pr\u00e1tica, a montagem do problema no excel, o preenchimento do solver, a planilha do
\nexcel toda preenchida com o resultado final encontrado, em conjunto com um texto conclusivo a
\nrespeito das informa\u00e7\u00f5es obtidas.
\nO arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico15
\n\u2022 N\u00e3o se esque\u00e7a de resolver o que \u00e9 solicitado no \u201cAvaliando o resultado\u201d e
\ndocumentar a atividade pr\u00e1tica.
\nRefer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas ABNT (quando houver).
\nResultados de Aprendizagem:
\nComo resultados desta atividade ser\u00e1 poss\u00edvel modelar problemas de pesquisa operacional em
\nplanilha eletr\u00f4nica, formular equa\u00e7\u00f5es para a fun\u00e7\u00e3o objetivo e condi\u00e7\u00f5es de restri\u00e7\u00f5es,
\npreencher os par\u00e2metros do Solver e resolver os problemas de forma a encontrar a melhor
\nsolu\u00e7\u00e3o.
\nP\u00fablico16
\nPESQUISA OPERACIONAL:
\nPROGRAMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nRoteiro
\nAula Pr\u00e1tica
\nP\u00fablico17
\nROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA
\nNOME DA DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL: PROGRMA\u00c7\u00c3O MATEM\u00c1TICA
\nUnidade: U3_SOFTWARE_DE_OTIMIZA\u00c7\u00c3O_USO_DO_SOLVER_DO_EXCEL.
\nAula: A3_PROBLEMA_DE_DESIGNA\u00c7\u00c3O.
\nOBJETIVOS
\nDefini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:
\nCriar modelos na planilha Excel;
\nResolver problema de designa\u00e7\u00e3o utilizando o suplemento SOLVER do excel.
\nSOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL:
\nPacote Office (Excel)
\nO Microsoft Excel \u00e9 uma ferramenta de planilhas eletr\u00f4nicas que permite a realiza\u00e7\u00e3o de c\u00e1lculos
\ndiversos, organiza\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de dados por meio de gr\u00e1ficos, al\u00e9m de resolver problemas de
\nprograma\u00e7\u00e3o linear por meio do suplemento Solver.
\nPROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES
\nProcedimento\/Atividade n\u00ba 1
\nUso do solver na solu\u00e7\u00e3o de problema de designa\u00e7\u00e3o.
\nAtividade proposta:
\nMontar o problema de designa\u00e7\u00e3o em planilha eletr\u00f4nica (no excel) e utilizar o suplemento
\nSOLVER do excel para encontrar a solu\u00e7\u00e3o \u00f3tima.
\nProcedimentos para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade:
\nProblema para a atividade:
\nUma empresa distribuidora de materiais el\u00e9tricos atende 4 Regi\u00f5es distintas atrav\u00e9s de 4
\nRepresentantes. Cada representante atende somente uma regi\u00e3o. O lucro obtido por cada
\nrepresentante em cada regi\u00e3o foi tabulado e pode ser consultado na tabela abaixo.
\nP\u00fablico18
\nA empresa deseja designar as regi\u00f5es para os representantes de forma a obter o maior lucro
\nposs\u00edvel.
\nPortanto, qual a melhor designa\u00e7\u00e3o?
\nPara utilizar o suplemento SOLVER do Excel, deve-se verificar se est\u00e1 habilitado, caso contr\u00e1rio
\ndeve habilit\u00e1-lo.
\nVerificar se o Solver est\u00e1 habilitado no Excel.
\nPara verificar se o Solver est\u00e1 habilitado no excel, abra o excel e na aba \u201cDados\u201d verifique se
\naparece o \u201cSolver\u201d no canto superior esquerdo, conforme imagem abaixo.
\nHabilitar o Solver
\nCaso o SOLVER n\u00e3o esteja habilitado, deve-se clicar na aba \u201cArquivo\u201d, depois clicar em \u201cOp\u00e7\u00f5es\u201d,
\ndepois clicar em \u201cSuplementos\u201d, em \u201cGerenciar\u201d selecionar a op\u00e7\u00e3o \u201cSuplementos do Excel\u201d e
\nclicar em \u201cIr…\u201d, selecionar \u201cSolver\u201d e clicar em \u201cOK\u201d.
\nP\u00fablico19
\nP\u00fablico20
\nAvaliando os resultados:
\n1. Construa o modelo no excel, conforme Figura a seguir:
\nP\u00fablico21
\n2. Resolver o problema de designa\u00e7\u00e3o utilizando o SOLVER, de modo que se obtenha a melhor
\ndesigna\u00e7\u00e3o
\nChecklist:
\no Ler e analisar atentamente o problema;
\no Construir o modelo no excel;
\no Verificar se o suplemento SOLVER est\u00e1 habilitado (aba Dados) e habilitar o SOLVER, caso
\nainda n\u00e3o esteja;
\no Preencher as c\u00e9lulas no excel com as suas devidas equa\u00e7\u00f5es;
\no Acionar e preencher os par\u00e2metros no SOLVER;
\no Selecionar o m\u00e9todo de solu\u00e7\u00e3o no Solver e resolver.
\nRESULTADOS
\nResultados do experimento:
\nAo final dessa aula pr\u00e1tica, voc\u00ea dever\u00e1 enviar um arquivo em word contendo as informa\u00e7\u00f5es
\nobtidas na pr\u00e1tica, a montagem do problema no excel, o preenchimento do solver, a planilha do
\nexcel toda preenchida com o resultado final encontrado, em conjunto com um texto conclusivo a
\nrespeito das informa\u00e7\u00f5es obtidas.
\nO arquivo n\u00e3o pode exceder o tamanho de 2Mb.
\nP\u00fablico22
\n\u2022 N\u00e3o se esque\u00e7a de resolver o que \u00e9 solicitado no \u201cAvaliando o resultado\u201d e
\ndocumentar a atividade pr\u00e1tica.
\nRefer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas ABNT (quando houver).
\nResultados de Aprendizagem:
\nComo resultados desta atividade ser\u00e1 poss\u00edvel modelar problemas designa\u00e7\u00e3o em planilha
\neletr\u00f4nica, formular equa\u00e7\u00f5es para a fun\u00e7\u00e3o objetivo e condi\u00e7\u00f5es de restri\u00e7\u00f5es, preencher os
\npar\u00e2metros do Solver e resolver os problemas de forma a encontrar a melhor solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
\n
Como funciona?<\/strong><\/p>\n Elaboramos os portf\u00f3lios, j\u00e1 deixamos prontos, nas normas da ABNT e conforme os requisitos da universidade. F\u00e1cil assim! O MELHOR \u00c9 QUE VOC\u00ca COMPRA E J\u00c1 BAIXA NA HORA O SEU ARQUIVO EM WORD! Sabemos que conciliar trabalho, fam\u00edlia, vida profissional e estudos \u00e9 dif\u00edcil hoje em dia, por isso, estamos aqui para ajudar voc\u00ea. Conte com nossa qualidade, experi\u00eancia e profissionalismo adquirindo seu portf\u00f3lio conosco. GARANTIMOS SEU CONCEITO!<\/p>\n Como se realizam os envios?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n O seu trabalho \u00e9 disponibilizado pronto, respondido e nas normas j\u00e1 na mesma hora aqui em nosso site na sua \u00e1rea de downloads e tamb\u00e9m no seu e-mail.<\/p>\n Em quanto tempo recebo o portf\u00f3lio?<\/strong><\/p>\n Os envios s\u00e3o imediatos. Ap\u00f3s sua compra, o trabalho j\u00e1 \u00e9 disponibilizado instantaneamente aqui em nosso site e no seu e-mail.<\/p>\n E se o portf\u00f3lio que comprei precisar de corre\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n Caso haja alguma solicita\u00e7\u00e3o de corre\u00e7\u00e3o\/altera\u00e7\u00e3o por parte do tutor, basta entrar em contato conosco pelo\u00a0WhatsApp\u00a0que provid\u00eanciaremos sem custo algum.<\/p>\n Qual o formato do arquivo?<\/strong><\/p>\n Os arquivos s\u00e3o enviados em formato Word e s\u00e3o edit\u00e1veis.<\/p>\n Caso eu tiver alguma d\u00favida, terei suporte no p\u00f3s venda?<\/strong><\/p>\n Sim, com certeza. Basta clicar no \u00edcone do WhatsApp no cantinho da tela. Ser\u00e1 um prazer atend\u00ea-lo(a).<\/p>\n
![\"projeto](\"https:\/\/i0.wp.com\/portifolioos-prontos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/whatsapp-business-projeto-de-extensao-300x300.jpeg?resize=144%2C144\")
<\/h4>\n<\/div>\n![](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/visa@2x.png\")
![](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/boleto@2x.png\")
![](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/mastercard@2x.png\")
![](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/amex@2x.png\")
![](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/diners@2x.png\")
![\"portf\u00f3lio](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/br\/elo@2x.png\")
![\"portf\u00f3lio](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/br\/hipercard@2x.png\")
![\"portf\u00f3lio](\"https:\/\/d26lpennugtm8s.cloudfront.net\/assets\/common\/img\/logos\/payment\/mercadopago@2x.png\")
![\"portfolio](\"https:\/\/futurium.com.br\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/logo-pix-icone-512.png\"){kind=logo}
<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"featured_media":42436,"template":"","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"%%title%%","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":""},"product_cat":[15],"product_tag":[],"class_list":{"0":"post-42435","1":"product","2":"type-product","3":"status-publish","4":"has-post-thumbnail","6":"product_cat-uncategorized","8":"first","9":"instock","10":"downloadable","11":"virtual","12":"purchasable","13":"product-type-simple","14":"col-xs-6 col-sm-4","15":"col-mf-5","16":"un-5-cols"},"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product\/42435","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product\/42435\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":45645,"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product\/42435\/revisions\/45645"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/42436"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42435"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=42435"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=42435"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}