{"id":47091,"date":"2025-10-27T15:28:28","date_gmt":"2025-10-27T18:28:28","guid":{"rendered":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/?post_type=product&p=47091"},"modified":"2026-03-02T17:18:39","modified_gmt":"2026-03-02T20:18:39","slug":"aula-pratica-geometria-espacial","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/portifolioos-prontos.com\/index.php\/product\/aula-pratica-geometria-espacial\/","title":{"rendered":"Aula Pr\u00e1tica Geometria espacial"},"content":{"rendered":"

Aula Pr\u00e1tica Geometria espacial<\/strong><\/p>\n

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ROTEIRO DE AULA PR\u00c1TICA<\/strong><\/p>\n

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NOME DA DISCIPLINA: GEOMETRIA ESPACIAL<\/strong><\/p>\n

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OBJETIVOS<\/strong><\/h5>\n

Defini\u00e7\u00e3o dos objetivos da aula pr\u00e1tica:<\/p>\n

Essa atividade visa a constru\u00e7\u00e3o de um objeto de aprendizagem que permita comparar os volumes de prismas e pir\u00e2mides, bem como reflex\u00f5es sobre as potencialidades desse objeto para o ensino e aprendizagem de Matem\u00e1tica na Educa\u00e7\u00e3o B\u00e1sica.<\/p>\n

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SOLU\u00c7\u00c3O DIGITAL: GEOGEBRA<\/strong><\/h5>\n

Site Oficial do GeoGebra 3D: https:\/\/www.geogebra.org\/3d<\/a> (acesso 03 jul. 2025).<\/p>\n

GeoGebra \u00e9 um software de matem\u00e1tica que permite o trabalho com temas relacionados ao c\u00e1lculo, \u00e1lgebra e geometria. Ele foi desenvolvido pelo professor Markus Hohenwarter, da Universidade de Salzburgo, na \u00c1ustria.<\/p>\n

Por permitir o trabalho com constru\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e a manipula\u00e7\u00e3o das figuras em tempo real, ele \u00e9 considerado um software de geometria din\u00e2mica, o qual favorece o ensino e a aprendizagem de conceitos matem\u00e1ticos.<\/p>\n

Esse software pode ser acessado de tr\u00eas formas: por meio da vers\u00e3o online, do aplicativo para celulares ou do software instalado em computadores ou notebooks.<\/p>\n

Para acesso ao software instalado em computador ou notebook:<\/p>\n

\u2022 Processador Intel\u00ae Core i3, com suporte a 64 bits
\n\u2022 Sistema Operacional Windows 7 ou superior
\n\u2022 Mem\u00f3ria RAM: 8 GB
\n\u2022 Espa\u00e7o em disco r\u00edgido: 200 MB dispon\u00edveis para a instala\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Para acesso \u00e0 vers\u00e3o online:<\/p>\n

\u2022 \u00c9 necess\u00e1rio conex\u00e3o com a Internet<\/p>\n

Para acesso ao aplicativo para celulares e tablets:<\/p>\n

Ap\u00f3s instalado o aplicativo, o acesso ao GeoGebra n\u00e3o exige conex\u00e3o com a Internet.<\/p>\n

Considerando esse software propomos a constru\u00e7\u00e3o de um objeto de aprendizagem relacionado a volume de prismas e pir\u00e2mides.<\/p>\n

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PROCEDIMENTOS PR\u00c1TICOS E APLICA\u00c7\u00d5ES<\/strong><\/h5>\n
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Procedimento\/Atividade: Constru\u00e7\u00e3o de um Objeto de Aprendizagem com GeoGebra<\/strong><\/h5>\n
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Atividade proposta<\/strong><\/h5>\n

No estudo dos poliedros, duas categorias de s\u00f3lidos podem ser destacadas: os prismas e as pir\u00e2mides. Apesar das suas especificidades, podemos relacionar as estrat\u00e9gias de c\u00e1lculo do volume desses s\u00f3lidos entre si, desde que eles apresentem algumas caracter\u00edsticas em comum.<\/p>\n

Nesse sentido, para essa atividade, sua tarefa \u00e9 a de construir um objeto de aprendizagem que permita efetuar compara\u00e7\u00f5es entre os volumes desses s\u00f3lidos. Mais especificamente, a proposta \u00e9 utilizar o GeoGebra para construir um prisma reto de base quadrada e uma pir\u00e2mide reta de base quadrada, ambos com mesma medida de \u00e1rea da base e mesma medida de altura, acrescentando ferramentas que permitam a manipula\u00e7\u00e3o dessas constru\u00e7\u00f5es em tempo real e a compara\u00e7\u00e3o entre os volumes desses poliedros.<\/p>\n

Para iniciar essa atividade, acesse o GeoGebra utilizando uma das vers\u00f5es dispon\u00edveis.<\/p>\n

Observa\u00e7\u00e3o: Nesse roteiro ser\u00e3o apresentadas as imagens considerando a vers\u00e3o online, acessada por meio de um computador. No entanto, os procedimentos podem ser seguidos da mesma forma em qualquer uma das tr\u00eas vers\u00f5es do GeoGebra. Al\u00e9m disso, as express\u00f5es sublinhadas correspondem aos comandos que podem ser digitados diretamente no campo Entrada, no GeoGebra.<\/p>\n

Acessar o GeoGebra 3D pelo link: https:\/\/www.geogebra.org\/3d<\/a> (acesso 03 jul. 2025).<\/p>\n

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Etapa 1: Construindo as bases dos poliedros<\/strong><\/h5>\n

Inicie com a constru\u00e7\u00e3o de um controle deslizante, no formato num\u00e9rico, cuja varia\u00e7\u00e3o ser\u00e1 de 0 a 5. Para isso, por meio do campo Entrada, digite o comando ControleDeslizante(0,5). Esse controle ser\u00e1 representado pela letra \u201ca\u201d.<\/p>\n

Em seguida, construa um segundo controle deslizante, tamb\u00e9m no formato num\u00e9rico, com varia\u00e7\u00e3o de 0 a 6. Utilize o comando ControleDeslizante(0,6). Esse controle ser\u00e1 representado pela letra \u201cb\u201d.<\/p>\n

Configure os controles deslizantes \u201ca\u201d e \u201cb\u201d para que assumam o valor 2.<\/p>\n

Construa tr\u00eas pontos no campo Entrada:<\/p>\n

A=(0,0,0)
\nB=(a,0,0)
\nC=(-a,0,0)<\/p>\n

Com a ferramenta Pol\u00edgono regular, selecione os pontos A e B e insira 4 v\u00e9rtices para gerar o quadrado ABDE.<\/p>\n

Repita o procedimento com os pontos A e C para gerar o quadrado ACFG.<\/p>\n

\n
Etapa 2: Construindo um prisma e uma pir\u00e2mide<\/strong><\/h5>\n

Utilizando a ferramenta Extrus\u00e3o para prisma, selecione o quadrado ABDE e, no campo Altura, digite \u201cb\u201d.<\/p>\n

Com a ferramenta Fazer extrus\u00e3o para pir\u00e2mide, selecione o quadrado ACFG e, no campo Altura, digite \u201cb\u201d.<\/p>\n

Utilizando os controles deslizantes, modifique os valores de \u201ca\u201d e \u201cb\u201d e observe as altera\u00e7\u00f5es nos s\u00f3lidos. Em seguida, retorne os valores para 2.<\/p>\n

\n
Etapa 3: Incrementando o objeto de aprendizagem<\/strong><\/h5>\n

Construa um terceiro controle deslizante com o comando ControleDeslizante(0,b), denominado \u201cc\u201d. Ajuste para o valor 1.<\/p>\n

No campo Entrada, construa um plano digitando: z=c.<\/p>\n

Determine a interse\u00e7\u00e3o do plano com cada aresta lateral da pir\u00e2mide utilizando a ferramenta Interse\u00e7\u00e3o de Dois Objetos.<\/p>\n

Oculte o plano, mantendo vis\u00edveis os demais elementos.<\/p>\n

Com a ferramenta Pol\u00edgono, crie os pol\u00edgonos laterais formando trap\u00e9zios em cada face lateral.<\/p>\n

Oculte os pontos H, J, K e P.<\/p>\n

Altere a visualiza\u00e7\u00e3o para observar a base do prisma pela parte inferior.<\/p>\n

Utilize novamente a ferramenta Extrus\u00e3o para prisma e, no campo Altura, digite \u201c(b-c)\/3\u201d.<\/p>\n

Retorne a visualiza\u00e7\u00e3o original.<\/p>\n

Altere o valor do controle \u201cb\u201d para 3 e movimente o controle \u201cc\u201d, observando as altera\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

\n
Inser\u00e7\u00e3o de informa\u00e7\u00f5es de volume<\/strong><\/h5>\n

Selecione a ferramenta Volume e clique no prisma e na pir\u00e2mide.<\/p>\n

Utilize a ferramenta Texto para inserir:<\/p>\n

Volume do cilindro:
\nVolume do cone:<\/p>\n

Inserindo os respectivos objetos de volume na caixa de texto.<\/p>\n

Finalize ocultando pontos, textos, eixos e plano.<\/p>\n

\n
Avaliando os resultados<\/strong><\/h5>\n

\u2022 Quais s\u00e3o as caracter\u00edsticas principais do objeto de aprendizagem elaborado e de que forma elas se relacionam com os conte\u00fados matem\u00e1ticos que se pretende explorar?<\/p>\n

\u2022 Quais s\u00e3o as potencialidades e as limita\u00e7\u00f5es desse objeto de aprendizagem para o ensino de Matem\u00e1tica?<\/p>\n

\u2022 Que outro software, al\u00e9m do GeoGebra, voc\u00ea sugeriria para a elabora\u00e7\u00e3o de um objeto de aprendizagem voltado ao ensino de Geometria Espacial? Justifique sua escolha e indique qual conte\u00fado espec\u00edfico poderia ser explorado com esse recurso.<\/p>\n

\n
Checklist<\/strong><\/h5>\n

\u2713 Configura\u00e7\u00e3o inicial do software
\n\u2713 Acesso ao GeoGebra 3D
\n\u2713 Cria\u00e7\u00e3o dos controles deslizantes \u201ca\u201d, \u201cb\u201d e \u201cc\u201d
\n\u2713 Constru\u00e7\u00e3o das bases
\n\u2713 Constru\u00e7\u00e3o dos s\u00f3lidos
\n\u2713 Inser\u00e7\u00e3o do plano e interse\u00e7\u00f5es
\n\u2713 Cria\u00e7\u00e3o de pol\u00edgonos laterais
\n\u2713 Inser\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas para volumes
\n\u2713 Aplica\u00e7\u00e3o de textos explicativos
\n\u2713 Ajustes finais de visualiza\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\n
RESULTADOS<\/strong><\/h5>\n

Voc\u00ea dever\u00e1 entregar um relat\u00f3rio em formato Word contemplando:<\/p>\n

I. Nome da disciplina
\nII. T\u00edtulo da atividade
\nIII. Apresenta\u00e7\u00e3o do objeto de aprendizagem<\/p>\n

Descri\u00e7\u00e3o do objeto, principais caracter\u00edsticas e conte\u00fados abordados.<\/p>\n

Inser\u00e7\u00e3o de ao menos tr\u00eas imagens variando os valores dos controles deslizantes, explicando como esses par\u00e2metros influenciam na estrutura dos s\u00f3lidos e como o aluno pode manipular o objeto.<\/p>\n

IV. Refer\u00eancias<\/p>\n

Utilizar normas da ABNT.<\/p>\n

\n
Resultados de Aprendizagem<\/strong><\/h5>\n

Acrescente ao relat\u00f3rio um texto de 2 a 3 p\u00e1ginas discutindo as potencialidades do objeto para o ensino e aprendizagem de Matem\u00e1tica.<\/p>\n

Destaque pontos positivos e negativos, formas de inser\u00e7\u00e3o em sala de aula, etapa da Educa\u00e7\u00e3o B\u00e1sica mais indicada e exemplos de atividades poss\u00edveis.<\/p>\n

Apresente tamb\u00e9m outro software, al\u00e9m do GeoGebra, que voc\u00ea sugeriria para elabora\u00e7\u00e3o de objeto de aprendizagem em Geometria Espacial.<\/p>\n

Como funciona?<\/strong><\/p>\n

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Como se realizam os envios?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

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Em quanto tempo recebo o portf\u00f3lio?<\/strong><\/p>\n

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E se o portf\u00f3lio que comprei precisar de corre\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n

Caso haja alguma solicita\u00e7\u00e3o de corre\u00e7\u00e3o\/altera\u00e7\u00e3o por parte do tutor, basta entrar em contato conosco pelo\u00a0WhatsApp\u00a0que provid\u00eanciaremos sem custo algum.<\/p>\n

Qual o formato do arquivo?<\/strong><\/p>\n

Os arquivos s\u00e3o enviados em formato Word e s\u00e3o edit\u00e1veis.<\/p>\n

Caso eu tiver alguma d\u00favida, terei suporte no p\u00f3s venda?<\/strong><\/p>\n

Sim, com certeza. Basta clicar no \u00edcone do WhatsApp no cantinho da tela. Ser\u00e1 um prazer atend\u00ea-lo(a).<\/p>\n

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Quais os seus canais de contato?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

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Whatsapp: 53 984751621 \u2013 Clicar no canto da tela ou ESCANEIE O QRCODE ABAIXO<\/p>\n

\"projeto<\/h4>\n<\/div>\n
\n
\n

E-mail:portifoliosp@gmail.com<\/p>\n

\n
\n

Portf\u00f3lio<\/a>\u00a0em Word, respondido, completo e j\u00e1 nas normas<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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